(cosx)^2和cos(x^2)是两个不同函数哦
那么由cos2x=1-2sin^2x有2sin^2x=1-cos2x 如果2x用x替代呢? 有2sin^2\frac{x}{2}=1-cosx 然后再用等价无穷小 sinx~x 替代 tanx ~ x 等价无穷小:tanx \sim x 即证\lim_{x \rightarrow 0}{\frac{tanx}{x}}=1 =\lim_{x \rightarrow 0}{\frac{sinx}{x·cosx}} =\lim_{x \rightarr...
由于sinx ~ x cos²x - 1 = - sin²x ~ x²
有一个极限lim x趋向0 (1-cosx)^2/x^3+x^4,我知道等价无穷小的话1-cosx可以化简,但是我平方开出来 平方开出来后是1-2cosx+cos^2
所以分子可以等价替换成23(xsinx+cosx)x3，约分，正好分母没了，剩下23(xsinx+cosx)...
【题目】等价无穷小题目当X趋向于0时,下列那个是比X的平方更高阶的无穷小? A $$ A . 1 - \cos \times B . \times C $$[根号下( $$ 1 - x $$的平方)]-1 D.sinx-tanx 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】 判断x趋近于0时,etanx-ex是与xn同阶的无穷小中 的n为几,就是按定义求极限,...
第一个，cosx-1=-2sin(x/2)^2 等价于-2·x^2/4，即-1/2·x^2 第二个 证明如下，带x^2与n=3进去即可
根据麦克劳林公式 f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2!x²+o(x²)有 cosx = 1-1/2x²+o(x³)即1-cosx = 1/2x²+o(x³)因而1-cosx ~ 1/2x²
其中是1-cos x等价为1/2*x^2 (x->0)结果一 题目 lim x趋向于1 ( 1+cospai x )/(x-1)的平方 微积分,利用等价无穷小的代换性质 明天要交滴 答案 lim(x->1)(cos pi*x+1)/(x-1)^2 =lim(x->1)[1-cos pi(x-1)]/(x-1)^2] =lim(x->1)0.5pi^2(x-1)^2/(x-1)^2 =...
1-cosx²=1-cos(x²)~(x²)²/2 1-cos²x=1-(cosx)²~x² 题目应该是把这两个...