=(1/4)∫[1+2cos2x+(cos2x)^2]dx=x/4+(sinx)/4+(1/8)∫(1+cos4x)dx=x/4+(sinx)/4+x/8+(sin4x)/32+C=3x/8+(sinx)/4+(sin4x)/32+C 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 不定积分.cosx的四次方,怎么求的呀 Cosx的四次方的不定积分 (cosx)的三次方 分之一 求...
结果一 题目 cosx的4次方的不定积分 答案 原式=(1/4)∫(1+cos2x)^2dx=(1/4)∫[1+2cos2x+(cos2x)^2]dx=x/4+(sinx)/4+(1/8)∫(1+cos4x)dx=x/4+(sinx)/4+x/8+(sin4x)/32+C=3x/8+(sinx)/4+(sin4x)/32+C相关推荐 1cosx的4次方的不定积分 ...
综上所述,cosx的4次方的不定积分是通过幂的降次、应用倍角公式、逐步积分和组合结果等步骤得到的。这个结果是一个函数族,它们之间的差别仅在于一个常数C。
要求cosx的4次方的不定积分,我们可以采用一些三角恒等式和换元法来简化计算。 三角恒等式: 知道cos2x=1−sin2x\cos^2x = 1 - \sin^2xcos2x=1−sin2x,所以可以将cos4x\cos^4xcos4x表示为(cos2x)2=(1−sin2x)2(\cos^2x)^2 = (1 - \sin^2x)^2(cos2x)2=(1−sin2x...
cos^4x=cos^3x*cosx来求 相关知识点: 试题来源: 解析 ∫(cosx)^4dx =∫[(1+cos2x)/2]²dx =(1/4)∫[1+2cos2x+(1+cos4x)/2]dx =(1/8)∫(3+4cos2x+cos4x)dx =(3/8)x+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C. 分析总结。 cosx的4次方的不定积分请用分部积分法解...
倍角公式可以把高次方的三角函数转化成低次方甚至一次方的形式。 通过巧妙的代换和变形,我们就能把这个让人头疼的积分问题变成一个相对简单的积分问题。 具体来说,我们可以尝试用二倍角公式来处理。 记住,我们的目标是降低次方,让积分变得更容易处理。 这可能需要我们进行多次变换,逐步降低次数。...
cosx∧4的不定积分cosx ∫(cosx)^4 dx =∫(1-sinx^2)cosx^2dx =∫cosx^2dx-∫sinx^2cosx^2dx =∫(1/2)(1+cos2x)x-∫(1/4)[(1-cos4x)/2]dx =(x/2)+(1/4)sin2x-(x/8)+(1/32)sin4x+C =3x/8+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 ∫(cosx)^4dx=∫[(1+cos2x)/2]²dx=(1/4)∫[1+2cos2x+(1+cos4x)/2]dx=(1/8)∫(3+4cos2x+cos4x)dx=(3/8)x+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
所以（cosX）的四次方的不定积分是3x/8+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C。不定积分解释 根据牛顿－莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数...
原式 =(1/4)∫（1+cos2x)^2dx =(1/4)∫[1+2cos2x+(cos2x)^2]dx =x/4+(sinx)/4+(1/8)∫(1+cos4x)dx =x/4+(sinx)/4+x/8+(sin4x)/32+C =3x/8+(sinx)/4+(sin4x)/32+C