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cosxsin2xdx =2sinx(cosx)^2dx =-2(cosx)^2dcosx =-2/3(cosx)^3+c
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解：∫2sinxcos²xdx=-2∫cos²xd(cosx)=-2/3cos³x+c
因为sin2x = 2sinxcosx;∫sin2xcosxdx = ∫2sinxcosxcosxdx = -2∫cosx^2dcosx = -2/3∫cosx^3 ∫sin2xcosxdx=∫2cosxsinxcosxdx=-2∫cosxcosxdcosx=-(2/3)(cosx)^3十C 3。求不定积分∫sin2xcosxdx原式=2∫sinxcos²xdx=-2∫cos²xd(cosx)=-2[(1/3)cos³x]+C=-(2/3)cos...
∫sin2xcosxdx=___. 正确答案:一cos3x+c相关知识点: 试题来源: 解析 解析:∫sin2xcosxdx=∫2sinxcoszxdx=—∫2cos2xacosx=一2×cos3x+ C. 解析:∫sin2xcosxdx=∫2sinxcoszxdx=—∫2cos2xacosx=一2×cos3x+C. 反馈 收藏
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积化和差当然可以，sinαcosβ=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)]即∫sin2xcosxdx=1/2 ∫sin3x+sinxdx = -1/6 cos3x -1/2cosx +C 但是不如直接凑微分简单 ∫sin2xcosxdx=∫2sinx *cosx *cosxdx =∫ -2(cosx)^2 d(cosx)= -2/3 *(cosx)^3 +C ...