(1)x=(2kπ)/3±π/(9)(k∈Z);(2)x=kπ+(-1)^karcsin1/3或x=2kπ-π/(2)(k∈Z).【分析】(1)先将等式变形为cos2xcosx-sin2xsinx=1/2,并利用两角和的余弦公式得出cos3x=1/2,即可得出3x=2kπ±π/(3)(k∈Z),即可得出该方程的解;(2)由cos^2x=1-sin^2x,将该方程变形为3sin...
即方程sinxsin2x-cosxcos2x=- 1 2的解为x= (π ) 9+ (2kπ ) 3或x=- (π ) 9+ (2kπ ) 3 ( (k∈ Z) ) 综上所述,结论是:方程sinxsin2x-cosxcos2x=- 1 2的解为x= (π ) 9+ (2kπ ) 3或x=- (π ) 9+ (2kπ ) 3 ( (k∈ Z) ) ( 2 )将cos^2_(\, )x=1-...
sin2x=2sinxcosx cos2x=cos^{2}x-sin^{2}x=1-2sin^{2}x=2cos^{2}x-1 tan2x=\frac{2tanx}{1-tan^{2}x} tan\frac{x}{2}=\frac{sinx}{1+cosx}=\frac{1-cosx}{sinx}=cscx-cotx 由二倍角公式推导而来 万能公式(考频较低) sinx=\frac{2tan\frac{x}{2}}{1+tan^{2}\frac{...
cosx−sinx cosx+sinx= 1−tanx 1+tanx=右边∴ 1−2sinxcosx cos2x−sin2x= 1−tanx 1+tanx成立 本等式的证明可以从左往右证,将左边分式分子上的1变为sin2x+cos2x,然后对分子进行配方,分母分解因式,再化简后化弦为切即可证得右边 本题考点:同角三角函数间的基本关系;二倍角的正弦;二倍角的余弦...
cos2x-sin2x = cosx-sinx cosx+sinx = 1-tanx 1+tanx .等式成立. (2)tan2α-sin2α= sin2α cos2α -sin2α=sin2α 1-cos2α cos2α =sin2α• sin2α cos2α =tan2α•sin2α,等式成立. (3)(cosβ-1)2+sin2β═cos2β-2cosβ+1+sin2β=2-2cosβ,等式成立. ...
原式=sin2x-(1/2)sin2x-cos2x =(1/2)sin2x-cos2x =(根号2/2)sin(2x-(兀/4)) 分析总结。 cos2x扫码下载作业帮拍照答疑一拍即得答案解析查看更多优质解析举报原式结果一 题目 三角函数公式Sin2x-sinxcosx-cos2x 答案 原式=sin2x-(1/2)sin2x-cos2x=(1/2)sin2x-cos2x=(根号2/2)sin(2x-(兀/...
cosxcos2x-2sinxsin2x =½[cos(2x+x)+cos(2x-x)]-2·½[cos(2x-x)-cos(2x+x)]=½cos3x +½cosx -cosx +cos3x =(3/2)cos3x -½cosx 这个才是化简后的最终表达式。
已知函数f(x)=cos2x-2sinxcosx-sin2x,(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)的最大值、最小值.解:f(x)=cos2x-2sinxcosx
cos2x-sin2x cos2x+sin2x = 1-tan2x 1+tan2x = 1-4 1+4 =- 3 5 . 点评:此题考查了同角三角函数基本关系的运用,熟练掌握基本关系是解本题的关键. 练习册系列答案 举一反三期末百分冲刺卷系列答案 假期生活寒假方圆电子音像出版社系列答案
cos2x+cosxsinx-sin2x sin2x+cos2x ,再弦化切即可; (2)利用二倍角的正弦与余弦公式化简整理即可. 解答:解:(1)∵tanx=2, ∴cos2x+cosxsinx-sin2x = cos2x+cosxsinx-sin2x sin2x+cos2x = 1+tanx-tan2x tan2x+1 = 1+2-4 4+1 =-