(1)x=(2kπ)/3±π/(9)(k∈Z);(2)x=kπ+(-1)^karcsin1/3或x=2kπ-π/(2)(k∈Z).【分析】(1)先将等式变形为cos2xcosx-sin2xsinx=1/2,并利用两角和的余弦公式得出cos3x=1/2,即可得出3x=2kπ±π/(3)(k∈Z),即可得出该方程的解;(2)由cos^2x=1-sin^2x,将该方程变形为3sin...
即方程sinxsin2x-cosxcos2x=- 1 2的解为x= (π ) 9+ (2kπ ) 3或x=- (π ) 9+ (2kπ ) 3 ( (k∈ Z) ) 综上所述,结论是:方程sinxsin2x-cosxcos2x=- 1 2的解为x= (π ) 9+ (2kπ ) 3或x=- (π ) 9+ (2kπ ) 3 ( (k∈ Z) ) ( 2 )将cos^2_(\, )x=1-...
1-2sinxcosx cos2x-sin2x 1-tanx 1+tanx 点评:本题考查同角三角函数间的基本关系,解题的关键是利用同角三角函数的基本关系进行化简变形,证明方程,在等式的证明题中,从一边向另一边变形证明是一个常用的方法,适合用公式证明的题, 练习册系列答案 乐多英语专项突破系列答案 ...
cos^{2}\frac{x}{2}=\frac{1+cosx}{2}(cos^{2}x=\frac{1+cos2x}{2}) (求极限时常用,见到1\pm cosx要及时想到这个公式) tan^{2}\frac{x}{2}=\frac{1-cosx}{1+cosx}(tan^{2}x=\frac{1-cos2x}{1+cos2x}) 倍角公式 sin2x=2sinxcosx cos2x=cos^{2}x-sin^{2}x=1-2sin^{2}...
cosx−sinx cosx+sinx= 1−tanx 1+tanx=右边∴ 1−2sinxcosx cos2x−sin2x= 1−tanx 1+tanx成立 本等式的证明可以从左往右证,将左边分式分子上的1变为sin2x+cos2x,然后对分子进行配方,分母分解因式,再化简后化弦为切即可证得右边 本题考点:同角三角函数间的基本关系;二倍角的正弦;二倍角的余弦...
原式=sin2x-(1/2)sin2x-cos2x =(1/2)sin2x-cos2x =(根号2/2)sin(2x-(兀/4)) 分析总结。 cos2x扫码下载作业帮拍照答疑一拍即得答案解析查看更多优质解析举报原式结果一 题目 三角函数公式Sin2x-sinxcosx-cos2x 答案 原式=sin2x-(1/2)sin2x-cos2x=(1/2)sin2x-cos2x=(根号2/2)sin(2x-(兀/...
cosxcos2x-2sinxsin2x =½[cos(2x+x)+cos(2x-x)]-2·½[cos(2x-x)-cos(2x+x)]=½cos3x +½cosx -cosx +cos3x =(3/2)cos3x -½cosx 这个才是化简后的最终表达式。
解答 解:(1)sin2xcosx-cos2xsinx=sin(2x-x)=sinx; (2)sin(α-β)cosβ+cos(α-β)sinβ=sin[(α-β)+β]=sinα; (3)sin(α+β)cos(α-β)+sin(α-β)cos(α+β)=sin[(α+β)+(α-β)]=sin2α; (4)(sin(α+β)+sin(α-β))/(cosαcosβ)=(sinαcosβ+cosαsinβ...
cos2x-sin2x = cosx-sinx cosx+sinx = 1-tanx 1+tanx .等式成立. (2)tan2α-sin2α= sin2α cos2α -sin2α=sin2α 1-cos2α cos2α =sin2α• sin2α cos2α =tan2α•sin2α,等式成立. (3)(cosβ-1)2+sin2β═cos2β-2cosβ+1+sin2β=2-2cosβ,等式成立. ...
cos2xcosx-sin2xsinx =(2cos^x-1)cosx-2sin^xcos =(2cos^x-1)cosx-(2-2cos^x)cosx =4y-3cosx ---> y=(1/4)cos(3x)+(3/4)cosx ∴y=(cosx)^3的周期=2kπ