证明 假设 cosx^2+cosy^2-cosxy≥3 . 但∵ cosx≤1,cosy^2≤1,-cosxy≤1 , ∴cosx^2+cosy^2-cosxy≤3 . ∴cosx^2=cosy^2=-cosxy=1 . ∴x^2=2k_1π,y^2=2k_2π,x_3=(2k_3+1)π,(1,4) k1,k2,k3∈Z). 而 x^2y^2=2k_1π⋅2k_2π=4k_1k_2π^2 ,且 xy=(2k_3+...
∫ cos²x dx=(1/2)∫ (1+cos2x) dx=(1/2)x + (1/4)sin2x + C。解题过程:解:原式=1/2∫(1+cos2x)dx=1/2∫1dx+1/2∫cos2xdx=1/2x+1/4∫cos2xdx=(1/2)x + (1/4)sin2x + C。 扩展资料: 求函数f(x)的不定积分,就是要求出f(x)的所有的原函数,由原函数的性质可知,只要...
反三角函数广泛应用于工程,导航,物理和几何。 反余弦函数(反三角函数之一)为余弦函数y=cosx(x∈[-½π,½π])的反函数,记作y=arccosx或cosy=x(x∈[-1,1])。由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角平分线对称可知余弦函数的图像和反余弦函数的图像也关于一三象限角平分线对称。
已知命题:①cos(x+y)+cos(x-y)=2cosxcosy②cos2α(1+tan2α)=1③平行四边形ABCD中,有AB=DC则正确的命题序号为___.
cosx1-cosx2 =|-2[sin(x1+x2)/2*sin(x1-x2)/2]| =2|sin(x1-x2)/2| =|x1-x2| 和角公式：sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβ sin ( α + β + γ ) = sinα · cosβ · cosγ + cosα · sinβ · cosγ + cosα · cosβ · sin...
【解答】解:(sinx+2cosy)2+(cosx+2siny)2=1+4sinxcosy+4cosxsiny+4=5+4(sin(x+y)因为:sinx+2cosy=2,设cosx+2siny=t则:t2=1+4sin(x+y)所以:0≤t2≤5解得: - 5≤t≤ 5 【分析】直接对关系式进行恒等变换,进一步利用换元法设cosx+2siny=t,然后结合函数的值域进一步求出结果.结果...
解:∵(sinx-siny)2+(cosx+cosy)2=(sin2x+cos2x)+(sin2y+cos2y)+2(cosxcosy-sinxsiny)=2+2cos(x+y),又∵cosx+cosy=1,∴(sinx-siny)2=1+2cos(x+y)≤3.∴-3≤sinx-siny≤3,即:sinx-siny的取值范围是[-3,3].故选D. 结果一 题目 已知cosx+cosy=1,则sinx-siny的取值范围是 . 答案 [-...
①+②得,2+2 ( (cosxcosy+sinxsiny) )= 1 2+t^2 ∴ cos ( (x-y) )= 1 2t^2- 3 4 ∵ -1≤q cos ( (x-y) )≤q 1 ∴ -1≤q 1 2t^2- 3 4≤q 1 即- 1 4≤q t^2≤q 7 2 ∴ - (√ (14)) 2≤q t≤q (√ (14)) 2 所以sinx+siny的取值范围是 [ (- (√ (14...
(2)cosx及cosy的值.___ 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 【分析】(1)利用半角的正切公式求出tanx,然后根据切化弦得到cosx,再根据两角和的余弦公式得到cos,利用同角三角比间的基本关系求出sin即可;(2)由cos(y-x)根据y-x的范围及同角三角比间的基本关系求出sin(y-x)...
sin2x等于2sinxcosx。这其实是由两角和的正弦公式sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny得到。此外，还有几个三角恒等式cos(x+y)=cosxcosy-sinxsinycos(x-y)=cosxcosy+sinxsinysin(x-y)=sinxcosy-cosxsinytan(x+y)=(tanx+tany)/(1-tanxtany)tan(x-y)=(tanx-tany)/(1+tanxtany)想推导出各种二倍...