欧拉公式:eix=cosx+isinx(i是虚数单位,x∈R)是由瑞士著名数学家欧拉发现的,被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式,可求出|eix-1|的最大值为 2.
10.欧拉公式 =cosx+isinX (其中1为虚数单位,∈R )是由瑞士著名数学家欧拉创立的,它把自然对数的底数 、虚数单位1、三角函数联系在一起,充分体现了数学的和谐美.已知实数指数幂的运算性质同样也适用于复数指数幂,根据欧拉公式,下列结论正确的是() A.c在复平面内对应的点在第三象限 B.c^(1-) C.的共轭复数...
首先，楼上的方法太过繁琐，其实不用这么麻烦。题目：∫ 1÷cos⁵x dx解 设 z= cosx + isinx=> (z+(1÷z)) = 2cosx=>( 2cosx)⁵ =(z -(1÷z))⁵=> cos⁵x = (1÷16)cos5x +(3÷16)cos3x+(5÷6)cosx后面就好做了
只要n = k + 1时仍然成立，命题就成立，当n不是整数时依然成立。答案在图片上，点击可放大。希望你满意，请及时采纳，谢谢☆⌒_⌒☆
(2)eix=cosx+isinx<0,因此eix为实数,可得{cosx<0sinx=0{cosx<0sinx=0,即可得出. 解答解:(1)e2i=cos2+isin2,其对应点为(cos2,sin2), 由π2π2<2<π,因此cos2<0,sin2>0,∴点(cos2,sin2)在第二象限, 故e2i表示的复数在复平面中位于第二象限. ...
=cosx+isinx,其中e是自然对数的底数,i是虚数单位.根据欧拉公式,下列选项正确的是( ) A. eπi=1 B. e^(π/3i)的虚部为(√3)/2i C. 复数e^(π/4i)在复平面内对应的点位于第二象限 D. |e^(π/2i)-e^(θi)|(θ∈R)的最大值为2...
欧拉公式clx=cosx+isinx建立了三角函数和指数函数的关系,被誉为“数学中的天桥”,现有以下两个结论:①ciπ+1=0;②(cosπ/(10)+isinπ/(10))(cos(2π)/(10)+isin(2π)/(10))⋯(cos(9π)/(10)+isinπ/(10))=i.下列说法正确的是( ) A. ①②均正确 B. ①②均错误 C. ①对②错 D. ①...
e^(ix)=cosx+isinx e^(-ix)=cosx-isinx 两式相加得到 e^(ix)+e^(-ix)=2cosx ∴cosx=1/2[e^(ix)+e^(-ix)]
cosx和sinx用欧拉公式表示：e^(ix)=cosx+isinx。其中e是自然对数的底，i是虚数单位。它将三角函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位。将公式里的x换成－x，得到：e^(-ix)=cosx-isinx，然后采用两式相加减的方法得到：sinx=/(2i)，cosx=...
z=1-cos a+isin a = 2sin^2(a/2) + i(2sin(a/2)cos(a/2)) = 2sin(a/2) * (sin(a/2) + icos(a/2)) = 2sin(a/2) * (cos(π/2 - a/2) + isin(π/2 - a/2)) 模为2sin(a/2) 辐角为（π/2 - a/2）度 ...