我们知道,不定积分是导数的逆运算,因此我们需要找到一个函数的原函数(即不定积分),其导数等于cosx。通过微分的基本公式,我们知道(sinx)' = cosx,因此cosx的积分就是sinx加上一个常数C。 这个结果也可以通过使用基本的积分公式来验证,即∫cosxdx = sinx + C。因此,cosx的积分等于sinx + C。
答案是t/2-(sin2t)/4+C 具体步骤如下：∫sin²tdt =∫(1-cos2t)/2 dt =∫1/2dt-∫（cos2t）/2 dt =∫1/2dt-1/4 d(sin2t)=t/2-(sin2t)/4+C (C为任意常数）
cosx的积分等于sinx+C，这是基本积分公式，因为不定积分是导数运算的逆运算，求cosx的不定积分就是求谁的导数等于cosx，因为(sinx+C)'=cosx，所以∮cosxdx=sinx+C。三角函数积分公式是：sin(α＋β＋γ）＝sinα·cosβ·cosγ＋cosα·sinβ·cosγ＋cosα·cosβ·sinγ－sinα·sinβ·sin...
∫ cos(lnx) dx=(1/2)xcos(lnx) + (1/2)xsin(lnx) + C。（C为积分常数）解答过程如下：∫ cos(lnx) dx 分部积分 =xcos(lnx) + ∫ xsin(lnx)(1/x) dx =xcos(lnx) + ∫ sin(lnx) dx 再分部积分 =xcos(lnx) + xsin(lnx) - ∫ cos(lnx) dx 将-∫ cos(lnx) dx移到...
1.三角函数基本积分公式 cosxdx=sinx+C sinxdx=-cosx+C 1/cosxdx=secxdx=tanx+C 1/sinxdx=cscxdx=-cotx+C 1/(1+x)dx=arctan(x/a)+C 1/(1-x)dx=arcsinx+C 2.三角函数补充积分公式 tanxdx=-ln|cosx|+C cotxdx=ln|sinx|+C secxdx=ln|secx+tanx|+C cscxdx=ln|csc-cotx|+C 1/(a+x)dx...
∫1/cosxdx=∫secxdx=∫(sec²x+secxtanx)/(secx+tanx) dx=∫1/(secx+tanx) d(secx+tanx) =ln|(secx+tanx) |+c 如果一个函数的积分存在，并且有限，就说这个函数是可积的。一般来说，被积函数不一定只有一个变量，积分域也可以是不同维度的空间，甚至是没有直观几何意义的抽象空间。
y=cosx与y=3π/2 -x 交于A cosx=3π/2-x x+cosx=3π/2 x=3π/2 A(3π/2,0)S=∫[0,π/2]cosxdx+|∫[π/2,3π/2]cosxdx| +|∫[3π/2,0] (3π/2-x)dx =1+2+(3π/2)(3π/2)-(3π/2)^2/2 =3+9π^2/8 ...
∫(cosx)^2dx=x/2 + sin2x /4+c。c为积分常数。过程如下：y=(cosx)^2 =(1+cos2x)/2 对其积分：∫(cosx)^2dx =∫(1+cos2x)/2dx = 1/2 ∫（1+cos2x）dx = 1/2 〔 x + 1/2 sin2x 〕= x/2 + sin2x /4+c
因为cosx是偶函数，所以在（-π，π）这个对称区间中，可以用一半的方法。就是上限是π，下限是0，然后求原函数。sinπ-sin0=0 如果是奇函数sinx，在对称区间中就直接是0了。不定积分的公式：1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，...
1/sinxcosxdx=1/sinxcos^2xdsinx=1/sinx(1-sinx^2)dsinx 令sinx=t 原式=1/t(1-t^2)=1/2t[1/(1-t) + 1/(1+t)]=1/2[1/t(t+1) - 1/t(t-1)]=1/2[1/t - 1/(t+1) - 1/(t-1) + 1/t]=1/2[2/t - 1/(t+1) - 1/(t-1)]积分后=1/2[2ln|t|-...