你好！可以如图用两种方法计算，都要改写三角函数的表达式。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
sinx加cosx分之sinx的定积分证明 要证明sin(x) + cos(x) / sin(x)的定积分,我们可以使用分部积分法。 首先,我们将被积函数sin(x) + cos(x) / sin(x)分解成两个部分:f(x) = sin(x)和g'(x) = cos(x) / sin(x)。 根据分部积分法,定积分的公式可以表示为: ∫ f(x) g'(x) dx = f(...
sinx加cosx分之一的不定积分为ln|csc2x-cot2x|+C。 求解1/(sinx + cosx)的不定积分 理解和分析题目中的函数:1/(sinx + cosx) 在数学分析中,求解特定函数的积分是一项基本且重要的任务。本题要求求解的是函数1/(sinx + cosx)的不定积分。这个函数由正弦函数sinx和余...
sinx+cosx分之一积分：∫1/(sinx+cosx)dx=∫1/[√2sin(x+π/4)]dx=(1/√2)∫csc(x+π/4)d(x+π/4)=(1/√2)ln|csc(x+π/4)-cot(x+π/4)|+Csinx+cosx的取值范围：sinx+cosx取值范围为闭区间[负根号2，根号2]。三角函数定义域正弦函数y=sinx·x∈R余弦函数y=cosx·x∈R...
具体回答如下：令u＝tanx/2 则sinx＝2u/(1＋u²)cosx＝(1－u²)/(1＋u²)dx＝2du/(1＋u²)∫1/(sinx＋cosx)＝∫2/(1＋2u－u²)du ＝√2/2∫［1/(u－(1－√2))－1/(u－(1＋√2))］du ＝√2/2ln|(u－(1－√2))/(u－(1＋√2))|＋C...
sinx+cosx分之一的不定积分是：令u＝tanx/2 则sinx＝2u/(1＋u²)cosx＝(1－u²)/(1＋u²)dx＝2du/(1＋u²)∫1/(sinx＋cosx)＝∫2/(1＋2u－u²)du ＝√2/2∫［1/(u－(1－√2))－1/(u－(1＋√2))］du ＝√2/2ln|(u－(1－√2))/(u－...
sinx+cosx分之一积分:∫1/(sinx+cosx)dx=∫1/[√2sin(x+π/4)]dx=(1/√2)∫csc(x+π/4)d(x+π/4)=(1/√2)ln|csc(x+π/4)-cot(x+π/4)|+Csinx+cosx的取值范围:sinx+cosx取值范围为闭区间[负根号2,根号2]。三角函数定义域正弦函数y=sinx·x∈R余弦函数y=cosx·x∈R正切函数y=tanx...
dx＝2du/(1＋u²)。∫1/(sinx＋cosx)。＝∫2/(1＋2u－u²)du。＝√2/2∫［1/(u－(1－√2))－1/(u－(1＋√2))］du。＝√2/2ln|(u－(1－√2))/(u－(1＋√2))|＋C。＝√2/2ln|(tanx/2－1＋√2)/(tanx/2－1－√2)＋C。求不定积分的方法：第一类...
sinx+cosx分之一的不定积分是: 令u=tanx/2 则sinx=2u/(1+u²) cosx=(1-u²)/(1+u²) dx=2du/(1+u²) ∫1/(sinx+cosx) =∫2/(1+2u-u²)du =√2/2∫[1/(u-(1-√2))-1/(u-(1+√2))]du =√2/2ln|(u-(1-√2))/(u-(1+√2))|+C =√2/2ln|(tanx/2-1...
可以，但最好是分子分母乘以sinx，最后结果如下，