对称轴为2x=kπ+π/2 （k∈Z）即x=kπ/2+π/4 （k∈Z）若是 f(x) = 2sinxcosx, 则 f(x) = sin2x, 对称轴是 x = kπ/2+π/4 .若是 f(x) = sinx(cosx)^2, 则 f(x) = (1/2)sin2xcosx = (1/4)(sin3x+sinx),对称轴是 x = kπ+π/2sinx为奇...
总之，2sinxcosx等于sin2x这个等式是三角函数运算中的一个重要结论，它为我们提供了一种简洁而有效的表达方式，帮助我们更好地理解和应用三角函数。
因此，2sinxcosx的最小正周期是π。这个结论可以通过代数方法进一步验证。我们考虑sin2(x+π) - sin2x的值，可以得到sin2(x+π) = sin2x，这表明sin2x每隔π重复一次。另外，我们还可以从sin2x与cos2x的关系来理解这一点。我们知道sin2x + cos2x = 1，因此sin2x的周期与cos2x相同。而cos2x的...
sinx-cosx=\sqrt{2}sin(x-\frac{\pi}{4}) 由公式sin(x\pm y)=sinxcosy\pm cosxsiny推导而来,同类型公式见下方 诱导公式表 奇变偶不变,符号看象限。tg就是tanx,ctg就是cotx,不要慌张 表格是最全的,但是记忆量比较大,记住如下的常用的几个公式,基本就可以解决大多数问题了。
【解析】已知 cosx=2sinx , x∈(0,π/(2))将 cosx=2sinx 代入 sin^2x+cos^2x=1 得sin^2x+4sin^2x=1 ,得 sinx=(√5)/5得cosx=(2√5)/5 则tanx=(sinx)/(cosx)=((√5)/2)/((2.15)/5)=1/2综上所述,结论是:角x的正切函数值是 1/2 角的正弦函数值是 (√5)/5 角x的余弦函数值...
函数y=2sinxcosx可以化简为y=sin2x。我们知道，正弦函数sinx的周期是2π，因此，当x的取值变化时，2x也会相应地变化。具体而言，当2x增加2π时，sin2x的值会重复出现，这意味着函数y=sin2x的周期是π。进一步地，我们可以通过观察函数的性质来理解这一点。在正弦函数中，每增加2π的周期，函数值会...
解析 sinx^2cosx^2的不定积分是x/8-(sin4x)/32+C。sinx^2cosx^2=[(sin2x)/2]^2=[(sin2x)^2]/4=(1-cos4x)/8.(sinx^2cosx^2)=(1/8)[x-(sin4x)/4]+C=x/8-(sin4x)/32+C。所以sinx^2cosx^2的不定积分是x/8-(sin4x)/32+C。
2sinxcosx=sinxcosx+cosxsinx=sin（x+x）=sin2x。运用两角和公式是sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB。倍角公式是三角函数中非常实用的一类公式。就是把二倍角的三角函数用本角的三角函数表示出来。在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数，在工程中也有广泛的运用。三角函数是数学中属于初等...
2sinxcosx的不定积分 2sin(x)cos(x)的不定积分可以通过换元法来求解。首先,我们可以使用三角恒等式sin(2x) = 2sin(x)cos(x),然后进行换元u = sin(x),du = cos(x)dx。这样原积分就可以转化为∫2u du。对∫2u du进行积分得到u^2 + C,其中C为积分常数。最后再将u代回sin(x),得到最终的不定...