解析 证明:" coskx⋅sinx/2=1/2(sin(2k+1)/2x-sin(2k-1)/2x) 记 A=cosx+cosx+cosx+cosx , 则 2sinx/2⋅A=(sin3/2x-sin1/2x)+(sin(5x)/2-sin(3x)/2)+⋯+ (sin(2n+1)/2x-sin(2n+1)/2x)=sin(2n+1)/2x-sinx/2 从而A = 2sin 因此原等式得证. ...
结果一 题目 用数学归纳法证明:cosx+cos2x+cos3x+⋯+cosnx=sin2n+12x2sinx2−12(n∈N∗,x≠2kπ,k∈Z). 答案 证明见解析.相关推荐 1用数学归纳法证明:cosx+cos2x+cos3x+⋯+cosnx=sin2n+12x2sinx2−12(n∈N∗,x≠2kπ,k∈Z). ...
为方便表示，将原待证命题改写为：∀x∈R,|cosx|+|cos2x|+⋯+|cosnx|≥n−12(n∈Z>0)要证明这个命题，首先考虑证明如下引理：引理：对任意正整数n，都有cos(π2n)+cos(2π2n)+⋯+cos(nπ2n)≥n−12且等号成立当且仅当n=1。这个引理不难证明，只需注意到cosx≥1−2π...
0≦x≦π/3， 有解 |cos(k+1)x|的周期为π/k+1 当k=1, |cos2x|≧1/2 0≦x≦π/6...
答案【解】(1) y'=(e^(-x))'(x^2-2x+3)+e^(-x)(x^2-2x+3)'=-e^(-x)(x^2-2x+3)+e^(-x)(2x-2)=e^-2 =e^(-x)(-x^2+4x-5) ;2) y'=(xec^2x/a)^2+(cx^2x/a)^2=2secx/a⋯ecx/a⋅tanx/a⋅ rac(aa=2/a(ae...
用数学归纳法证明“cosx⋅cos2x⋅⋯cos(2^(n-1)x)=(sin(2^(nx)x)/(2^nsinx)(n∈N^*)”时,当n=k+1时,应证明的等式为
cosx+cos2x+cos3x+⋯+cosnx=sin2n+12x2sinx2−12(n∈N∗,x≠2kπ,k∈Z). 相关知识点: 试题来源: 解析 证明见解析. n=1,右边=sin32x2sinx2−12 =sin(x+x2)−sin(x−x2)2sinx2 =2cosxsinx22sinx2=cosx=左边,成立, 假设n=k成立,cosx+⋯+coskx=sin2k+12x2sinx2−12, 当n...
设置n为1到1000之间的随机正整数，x在-1000到1000之间的随机实数，运算1万次，最小值接近0，但没有...
\begin{split} &\frac{1}{tanx}(1+\frac{sin(\frac{\pi}3-\alpha)-sin(\frac{\pi}3+\beta)}2)+\frac{cos(\frac{\pi}3-\alpha)-cos(\frac{\pi}3+\beta)}2+ \frac{\alpha+\beta-\pi}{4x} \\&\geq \frac{1+\frac{sin(\frac{\pi}3)-sin(\ rc{\pi}2)}2}{tanx}+\frac{cos(...
百度试题 结果1 题目3.用数学归纳法证明“cosx⋅cos2x⋅⋯cos(2^(n-1)x)=(sin(2^xx))/(2^nsinx)(n∈N)^⋅ ”时,当n=k+1时,应证明的等式为2k+1sinx 相关知识点: 试题来源: 解析 答案见上 反馈 收藏