距离度量 —— 余弦相似度(Cosine similarity) 一、概述 三角函数,相信大家在初高中都已经学过,而这里所说的余弦相似度(Cosine Distance)的计算公式和高中学到过的公式差不多。 在几何中,夹角的余弦值可以用来衡量两个方向(向量)的差异;因此可以推广到机器学习中,来衡量样本向量之间的差异。 因此,我们的公式也要...
一、数学公式 - 对于两个 $n$ 维向量 $A=(a_1,a_2,\cdots,a_n)$ 和 $B=(b_1,b_2,\cdots,b_n)$，余弦相似度的计算公式为：- $\text{Cosine Similarity}(A,B)=\frac{\sum_{i = 1}^{n}a_ib_i}{\sqrt{\sum_{i = 1}^{n}a_{i}^{2}}\times\sqrt{\sum_{i = 1}^{n}b...
余弦相似度(Cosine Similarity)是一种重要的向量相似度度量方法,广泛应用于文本分析、信息检索、推荐系统等多个领域。以下是对
importnumpyasnpdefcosine_similarity(vec1,vec2):dot_product=np.dot(vec1,vec2)# 计算点积norm_vec1=np.linalg.norm(vec1)# 计算向量A的模长norm_vec2=np.linalg.norm(vec2)# 计算向量B的模长cos_sim=dot_product/(norm_vec1*norm_vec2)# 计算余弦相似度returncos_sim# 示例向量及相似度计算vec1=...
其计算公式为:**两个向量点积除以它们的模的乘积**。 cosine_similarity结果的范围是[-1, 1],其中1表示完全相似,-1表示完全不相似,0表示两个向量是正交的。 这个函数常用于文本分析、推荐系统等领域。同时,值得注意的是,余弦相似度更多的是从方向上区分差异,而对绝对的数值不敏感。因此,有时可能需要调整余弦...
余弦相似度的计算基于两个向量的夹角余弦值,计算公式如下: cosine similarity(A, B) = (A · B) / (||A|| * ||B||) 其中,A · B表示A向量和B向量的内积,||A||和||B||分别表示A向量和B向量的模长。 通过计算余弦相似度,可以得到一个介于0和1之间的值,用于表示两个文本的相似程度。当余弦相似...
余弦相似度Cosine Similarity相关计算公式 余弦相似度,又称为余弦相似性,是通过测量两个向量的夹角的余弦值来度量它们之间的相似性。 两个方向完全相同的向量的余弦相似度为1,而两个彼此相对的向量的相似度为-1。 注意,它们的大小并不重要,因为这是方向的度量。
通过计算两个向量的余弦角来测量两个向量之间的相似性。其基本的计算公式为cos_sim=a→⋅b→|a→|⋅|b→|。余弦函数的函数值在-1到1之间,即两个向量余弦相似度的范围是[-1, 1]。当两个向量夹角为0°时,即两个向量重合时,相似度为1;当夹角为180°时,即两个向量方向相反时,相似度为-1。
(x1,x2,...,xn), (y1,y2,...,yn)两个向量之间的夹角余弦就是: 如果对上式数据做标准化处理: 夹角余弦公式就会变为: 对比皮尔逊相关系数的公式: 这两者不是完全一样吗? 因此,我们得到结论:皮尔逊相关系数就是把两组数据标准化处理之后的向量夹角的余弦。
衡量向量间相似性的工具，余弦相似性（cosine similarity），是通过计算两个向量的余弦角值来确定其相似程度。其基本计算公式为：[公式]。这个值范围从-1到1，1代表完全相同（0°夹角），-1则表示完全相反（180°夹角）。在自然语言处理中，词向量、句子向量等表示方式广泛应用，余弦相似性用于分析语义...