距离度量 —— 余弦相似度(Cosine similarity) 一、概述 三角函数,相信大家在初高中都已经学过,而这里所说的余弦相似度(Cosine Distance)的计算公式和高中学到过的公式差不多。 在几何中,夹角的余弦值可以用来衡量两个方向(向量)的差异;因此可以推广到机器学习中,来衡量样本向量之间的差异。 因此,我们的公式也要...
一、数学公式 - 对于两个 $n$ 维向量 $A=(a_1,a_2,\cdots,a_n)$ 和 $B=(b_1,b_2,\cdots,b_n)$，余弦相似度的计算公式为：- $\text{Cosine Similarity}(A,B)=\frac{\sum_{i = 1}^{n}a_ib_i}{\sqrt{\sum_{i = 1}^{n}a_{i}^{2}}\times\sqrt{\sum_{i = 1}^{n}b...
余弦相似度(Cosine Similarity)是一种重要的向量相似度度量方法,广泛应用于文本分析、信息检索、推荐系统等多个领域。以下是对
其计算公式为:**两个向量点积除以它们的模的乘积**。 cosine_similarity结果的范围是[-1, 1],其中1表示完全相似,-1表示完全不相似,0表示两个向量是正交的。 这个函数常用于文本分析、推荐系统等领域。同时,值得注意的是,余弦相似度更多的是从方向上区分差异,而对绝对的数值不敏感。因此,有时可能需要调整余弦...
余弦相似度的计算基于两个向量的夹角余弦值,计算公式如下: cosine similarity(A, B) = (A · B) / (||A|| * ||B||) 其中,A · B表示A向量和B向量的内积,||A||和||B||分别表示A向量和B向量的模长。 通过计算余弦相似度,可以得到一个介于0和1之间的值,用于表示两个文本的相似程度。当余弦相似...
Cosine Similarity = (A . B) / (||A||.||B||) 以上这个“数学公式”具有“对称性”: C.S.(A, B) = C.S.(B, A) = (A . B) / (||A||.||B||) 也就表示: 与“向量 A ”的“余弦相似度”为“某一个值”向量“B”,
importtorchimporttorch.nn.functionalasFvec1=torch.FloatTensor([1,2,3,4])vec2=torch.FloatTensor([5,6,7,8])cos_sim=F.cosine_similarity(vec1,vec2,dim=0)print(cos_sim) 注意,cosine_similarity()函数只能对torch.Tensor类型的张量进行计算,计算结果返回的仍然是一个torch.Tensor类型的数据。
(x1,x2,...,xn), (y1,y2,...,yn)两个向量之间的夹角余弦就是: 如果对上式数据做标准化处理: 夹角余弦公式就会变为: 对比皮尔逊相关系数的公式: 这两者不是完全一样吗? 因此,我们得到结论:皮尔逊相关系数就是把两组数据标准化处理之后的向量夹角的余弦。
numpy模块虽无直接函数，但通过内积和向量模计算公式实现。注意，numpy仅支持numpy.ndarray类型向量。sklearn提供内置函数cosine_similarity()直接计算余弦相似性。torch模块中的cosine_similarity()函数用于计算张量的余弦相似性，仅适用于torch.Tensor类型，结果为torch.Tensor类型。
PyTorch中的Cosine Similarity Loss 1. Cosine Similarity的概念 Cosine Similarity(余弦相似度)是一种衡量两个向量之间相似度的度量方法。它基于向量的点积和它们的模长来计算,公式为: [ \text{Cosine Similarity} = \frac{\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}}{|\mathbf{A}| |\mathbf{B}|} ] 其中,A⋅B\math...