cosAcosBcosC是三角形中一个十分特殊的函数式,其与三角形的性质密切相关。这个式子可以转化为以下等价形式: cosAcosBcosC = sinAcosBcosC = cosAsinBcosC = cosAcosBsinC = (p² - r² - 4Rr)/(4R²) 其中p=(a+b+c)/2是三角形半周长,R是三角形外接圆半径,r是三角形内切圆半径。 1、推导 我们...
当△ABC为等腰三角形,且C无限接近于π时,cosAcosBcosC无限接近于-1.即cosAcosBcosC的下确界为-1. 要使cosAcosBcosC最小,则△ABC为钝角三角形,不妨假设C为钝角,可得cosAcosBcosC>-cosBcosA,利用余弦值的范围可得cosAcosBcosC>-cosBcosA>-1,即可得到答案....
cosA = cosB(a²+b²-c²)/(2ab) 从这个表达式中,我们可以看到三角形的边长之间的关系。也就是说,当cosA=cosBcosC时,我们可以通过变化三角形的边长来满足这个等式。 接下来,我们来探讨一下当cosA=cosBcosC时的几何意义。在三角形ABC中,cosA=cosBcosC意味着角A的余弦值等于角B余弦值与角C余弦值的乘积...
b=50 c=60 运用余弦定理,cos=(a^2+b^2-c^2)/2ab=1/8 cos=(b^2+c^2-a^2)/2bc=3/4 cos=(a^2+c^2-b^2)/2ac=9/16 用反三角函数表示为角C=arccos(1/8)=82.8192442185 角A=arccos(3/4) =41.4096221093 角B=arccos(9/16)=55.7711336722 ...
cosAcosB可以转化为两个余弦函数之和的一半,即[cos(A+B)+cos(A−B)]/2。这一公式属于积化和差公式的范畴,用于将三角
解析 cosA=(b²+c²-a²)/(2bc) cosB=(a²+c²-b²)/(2ac) cosC=(b²+a²-c²)/(2ba)结果一 题目 余弦定理的推论 :cosA=?cosB=?cosC=? 答案 cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)cosC=(b²+a²-c²)/(2ba)相关推荐 1余弦定理的...
△ABC中,cosAcosBcosC的最大值是( ) A. B. 18 C. 1 D. 12 答案 解:设y=cosAcosBcosC,则2y=[cos(A+B)+cos(A-B)]cosC,∴cos2C-cos(A-B)cosC+2y=0,构造一元二次方程x2-cos(A-B)x+2y=0,则cosC是一元二次方程的根,由cosC是实数知:△=cos2(A-B)-8y≥0,即8y≤cos2(A-B)...
cosa+c公式cosB。cosa是余弦定理，它是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求角的问题，它是直角三角形的一个锐角的邻边和斜边的比值叫这个锐角的余弦值。余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°（如图...
(1)由(a+b)/(cosA+cosB)=c/cosC,得 (a+b)/c=(cosA+cosB)/cosC 又已知在三角形中有 (a+b)/(sinA+sinB)=c/sinC,得 (a+b)/c=(sinA+sinB)/sinC 则 (sinA+sinB)/sinC=(cosA+cosB)/cosC (sinA+sinB) cosC =(cosA+cosB) sinC sinAcosC+sinBcosC=cosAsinC+cosBsinC sinAcosC-...