1-cos2x等价无穷小是2x^2。cos2x=1-2sinx^2。所以1-cos2x=2sinx^2。当x趋于0时,sinx～x。所以x趋于0时,sinx^2～x^2。所以1—cos2x等价无穷小是2x^2。同角三角函数的基本关系式1、倒数关系:tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1。2、商的关系: sinα/cosα=tanα=secα/csc...
解析 1-cos2x等价无穷小是2x方。cos2x=1-2sinx^2。所以1-cos2x=2sinx^2。当x趋于0时,sinx～x。所以x趋于0时,sinx^2～x^2。所以1—cos2x等价无穷小是2x^2。二倍角公式的运用二倍角公式通过角α的三角函数值的一些变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值,二倍角公式包括正弦二倍角公式、余弦二倍角...
大佬们,红笔画的那里..我第一次做也是这个结果,然后发现不对,思考了一下,不是2x的不能带,而是因为cos2x-1等价代换后为-2x∧2 而2xsinx等价代换为2x∧2 相加为0 所以这里不能用。
一、等价性验证的核心原理 等价无穷小的本质是函数在趋近某点时变化率的匹配性。根据泰勒公式,cos2x在x=0处的展开式为1 - (2x)²/2! + (2x)⁴/4! -...,因此1-cos2x=2x² - (16x⁴)/24 +...。当x→0时,高阶项(如x⁴)的数值影响可以忽略,此时...
答案直接写了cos2x和sinx的泰勒展开式 来自Android客户端3楼2024-10-22 16:16 回复 麻烦--- 慎思明辨 8 等价无穷小只有乘除可以无脑用,加减视情况 来自Android客户端4楼2024-10-22 16:35 收起回复 枯芒草さん 慎思明辨 8 展开项不够 来自Android客户端5楼2024-10-22 18:09 回复 ...
1-cos2x的等价无穷小替换公式是2x^2。下面我简要概述一下这个公式的推导过程: 我们知道,cos2x的公式是: cos2x=1−2sin2xcos2x = 1 - 2sin^2xcos2x=1−2sin2x 将这个公式代入1-cos2x,我们得到: 1−cos2x=1−(1−2sin2x)=2sin2x1 - cos2x = 1 - (1 - 2sin^2x) = 2sin^2x1−...
$$cos2x = 1-2sin²x$$ 接着,将它代入1-cos2x,可以得到: $$1-cos2x = 1 - (1-2sin²x) = 2sin²x$$ 到这里,我们已经将1-cos2x简化成了2sin²x,但它还不能直接被替换成2x²。 关键:无穷小等价替换 关键在于无穷小等价替换的概念。我们知道,当x趋于0时,sinx与x是等价无穷小,即它们...
基于上述关系，我们可以将1-cos2x转化为：1-cos2x=1-[1-(2x^2)]=2x^2 所以，当x趋向于0时，1-cos2x的等价无穷小是2x^2。二、1-cos2x是函数 我们要探讨1-cos2x是否是一个函数。首先，我们需要明确什么是函数。一个函数是两个数集之间的一个对应关系，它对每一个输入只输出一个结果。为了...
等价于x^2，具体可以参考我之前一个文章：微积分每日一题1.21：有关cosx的极限结论1107 赞同 · 11 ...
1-cos2x等价无穷小是2x方。cos2x=1-2sinx^2、所以1-cos2x=2sinx^2、当x趋于0时,sinx～x、所以x趋于0时,sinx^2～x^2、所以1—cos2x等价无穷小是2x^2。 极限 数学分析的基础概念。它指的是变量在一定的变化过程中,从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的数值(极限值)。