百度试题 题目求微分方程y"=cos2xcos3x的通解. 相关知识点: 试题来源: 解析 原方程化简得y"= [cos5x+cosx],对x积分得 再对x积分得 (C 1 ,C 2 为任意常数). 反馈 收藏
cos(3x)乘cos(2x) 化简 相关知识点: 试题来源: 解析 cos2xcos3x =(1/2)(2cos2xcos3x)=(1/2)(2cos2xcos3x+sin2xsin3x-sin2xsin3x)=(1/2)[(cos2xcos3x+sin2xsin3x)+(cos2xcos3x-sin2xsin3x)]=(1/2)[cos(3x+2x)+cos(3x-2x)]=1/2(cos5x+cosx) 看在手打了这些的份上,请采纳~ ...
【答案】：原方程化简得y"=[cos5x+cosx]，对x积分得再对x积分得 (C1，C2为任意常数)．
cos2xcos3x =(1/2)(2cos2xcos3x)=(1/2)(2cos2xcos3x+sin2xsin3x-sin2xsin3x)=(1/2)[(cos2xcos3x+sin2xsin3x)+(cos2xcos3x-sin2xsin3x)]=(1/2)[cos(3x+2x)+cos(3x-2x)]=1/2(cos5x+cosx)看在手打了这些的份上，请采纳~
cos3x-cos2x=cos【（3x+2x）/2+（3x-2x）/2】-cos【（3x+2x）/2-（3x-2x）/2】因cos（A+B）=cosAcosB-sinAsinB,cos（A-B）=cosAcosB+sinAsinB,故原式=【cos（3x+2x）/2*cos（3x-2x）/2-sin（3x+2x）/2*sin（3x-2x）/2】-【cos（3x+2x）/2*cos（3x-2x）/2+sin（3x+...
直接展开，所有高于 x^2 级的高阶无穷小都归于 o(x^2) 之中，1-cosxcos2xcos3x = 1 - [1-(1/2)x^2-(1/2)(2x)^2-(1/2)(3x)^2 + o(x^2)]= (1/2)(1+4+9)x^2 + o(x^2) = 7x^2 + o(x^2)
2t2-1 (2). 4t3-3t[解析][分析]第一个空,直接利用余弦的倍角公式即可得解;第二个空,遇到三倍角,可以看成两倍加一倍.先利用两角和的三角函数公式展开,再利用二倍角公式做进一步化简,结合同解三角函数关系,最后得到答案.[详解]cos2x=2 cos 2x-1=2t2-1,cos 3x=cos (2x+x )=cos 2x cos x-sin ...
乘以2sinx,积化和差就变成了 sin2x-0+sin3x-sinx+sin4x-sin2x+...+ sinnx-si(n-2)x+sin(n+1)x-sin(n-1)x =sin(n+1)x+sinnx-sinx 再除以2sinx,即为答案,[sin(n+1)x+sinnx-sinx]/2sinx
由和差化积公式可得cos2x-cos3x=-2sin(5x/2)sin(-x/2)=2sin(5x/2)sin(x/2)由√1+x²-1的等价无穷小为x²，所以原式=lim 2sin(5x/2)sin(x/2)/x²，又由于sinx与x为等价无穷小，所以lim 2sin(5x/2)sin(x/2)/x²=lim 2(5x/2)(x/2)/x²...