解析 1、这是凑微分的方法,此题凑成d2x后,可将2x视为u,此时题目变为1/2∫cosudu,这样可以直接使用积分基本公式了. 2、因为d2x=(2x)'dx=2dx,因为这样变换后比题设系数扩大2倍,故前面应乘以1/2.凑微分的实质就是将被积函数中的有关因子放到d后面,但应注意恒等变形. ...
1/cos2x的不定积分 相关知识点: 试题来源: 解析 令u = 2x,du = 2 dx原式= (1/2)∫ 1/cosu du= (1/2)∫ secu du= (1/2)∫ secu(secu+tanu) / (secu+tanu) du= (1/2)∫ (secu*tanu+sec²u) / (secu+tanu) du= (1/2)∫ d(secu+tanu) / (secu+tanu)= (1/2)ln|secu ....
1、这是凑微分的方法,此题凑成d2x后,可将2x视为u,此时题目变为1/2∫cosudu,这样可以直接使用积分基本公式了. 2、因为d2x=(2x)'dx=2dx,因为这样变换后比题设系数扩大2倍,故前面应乘以1/2.凑微分的实质就是将被积函数中的有关因子放到d后面,但应注意恒等变形. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...
根号下(cos2x)的不定积分求：cos2x的不定积分是(1/2)sin2x+C。∫cos2xdx =(1/2)∫cos2xd2x =(1/2)sin2x+C 所以cos2x的不定积分是(1/2)sin2x+C。不可积函数：虽然很多函数都可通过如上的各种手段计算其不定积分，但这并不意味着所有的函数的原函数都可以表示成初等函数的有限次复合，...
cos2x的1/2次方的不定积分 相关知识点: 试题来源: 解析 根据2cosx^2-1=cos2x可以将原式子代换为(cos2x+1)/2的积分 结果一 题目 cos2x的1/2次方的不定积分 答案 根据2cosx^2-1=cos2x可以将原式子代换为(cos2x+1)/2的积分相关推荐 1cos2x的1/2次方的不定积分 ...
解：令f(x)=(cosx)^2，F(x)为f(x)的原函数 F(x)=∫f(x)dx=∫(cosx)^2dx=∫(1+cos2x)/2dx =∫1/2dx+1/2∫cos2xdx =x/2+sin2x/4+C 定积分 这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值，而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个...
供参考：
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首先，(1-cos2x)/2的定积分为具体数值。其次，求(1-cos2x)/2的一个原函数。1、差的积分分为积分的差，即 (1-cos2x)/2dx =1/2dx-cos2xdx/2 积分后的原函数为 x/2-sin2x/4
那是因为∫cos2xdx＝1/2∫cos2xd(2x)＝1/2sin2x+C