因为cos2A-cos2B-cos2C=cosAcosB+cosC-cos2B,所以(1-sin2A)-(1-sin2B)-(1-sin2C)=cosAcosB-cos(A+B)-(1-2sin2B),所以sinAsinB+sin2B+sin2A-sin2C=0,由正弦定理可得ab+b2+a2-c2=0,可得cosC=-,可得C=,故A错误;B正确;又c=,可得3=a2+b2+ab≥2ab+ab,解得ab≤1,当且仅当a=b=1...
我们得到: cos2A + cos2B - cos2C + 1 - 2sinAsinB = 0 接着,将cos2A和cos2B用其对应的三角恒等式代入,得到: 2cos^2A - 1 + 2cos^2B - 1 - cos2C + 1 - 2sinAsinB = 0 化简后,我们得到: 2(cos^2A + cos^2B) - cos2C - 2sinAsinB = 0 将左边的2...
已知三角形ABC,则“cos2A+cos2B−cos2C>1”是“三角形ABC为钝角三角形”的( )条件.A.充分而不必要B.必要而不充分C.充要D.既不充分也不
这个答案哈 不好意思，刚系统卡住了 那就用正弦定理进行替换 题目应该还需要有一个边长的，要不然无法计算结果 需要给出具体的线段长 要不然求不出来的 这种题的 解题方法是固定的 可以当做模板记下来 我大概写一下 模式 求出来了哈 最后就是答案 [左捂脸]
打错了,应该是COS2A-COS2B-COS2C=1 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 1-2sin^2A+1-2sin^2B-1+2sin^2C=1得sin^2A+sin^2B=sin^2C在用上正弦定理,a^2+b^2=c^2就可以得出是直角三角形了 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 特别推荐 热点考点 ...
试题来源: 解析 2cos²A-2cos²B+2sin²C=2sinBsinCcos²A-cos²B+sin² (A+B)=sinBsinC2sinAcosAsinBcosB+2cos²Asin²B=sinBsinC2cosA(sinAcosB+cosAsinB)-sinC=02cosAsinC-sinC=0SinC(2cosA-1)=0cosA=1/2A=60 反馈 收藏 ...
2 ,即可求出此时B的度数和f(B)的最大值. 解答:解:(Ⅰ)由1+cos2A-cos2B-cos2C=2sinB•sinC得: sin2B+sin2C-sin2A=sinBsinC,(2分) 由正弦定理得:b2+c2-a2=bc,(4分) 由余弦定理得:cosA= b2+c2-a2 2bc = 1 2 , ∵0<A<π,∴A= ...
∴A+B+C=π,即C=π-(A+B), ∴原式左边=2cos(A+B)cos(A-B)+2cos2C-1 =2cos(A+B)cos(A-B)+2cos2(A+B)-1 =2cos(A+B)[cos(A+B)+cos(A-B)]-1 =4cos(A+B)cosAcosB-1 =-1-4cosAcosBcosC=右边, ∴原等式成立. 【考点提示】 本题是一道三角函数的证明题,需熟记和差化积...
cos2A+cos2B=2cos(A+B)cos(A-B) 1+cos2C=2(cosC)^2 cos(A+B)=-cosC -cosCcos(A-B)=(cosC)^2 所以cosC=0 或-cos(A-B)=cosC C=90或A-B+C=180 A-B+C=180显然不可能 所以C=90 直角三角形
（1）因为（2a-c）cosB=bcosC，由正弦定理得：（2sinA-sinC）cosB=sinBcosC，（1分）所以2sinAcosB=sinCcosB+sinBcosC=sin（C+B）=sinA．（3分）因为sinA≠0，所以cosB＝12． （4分）因为B∈（0，π），所以B＝π3．（6分）（2）由已知条件λsinBsinC-1=cos2A-cos2B-cos2C（3）可得，...