cos(xy)=x^2y^2函数y的微分 相关知识点: 试题来源: 解析 cos(xy)=x^2y^2两边同时对x求导得:-sin(xy)·(xy) '=2xy^2+2x^2y·y '-sin(xy)·(y+xy ')=2xy^2+2x^2y·y '整理得:y '=-[ysin(xy)+2xy^2]/[2x^2y+xsin(xy)]所以dy=-[ysin(xy)+2xy^2]/[2x^2y+xsin(xy)] dx...
2.计算下列二重积分:(1)∫xy^2cos(x^2y)dxdy ,其中D为 0≤x≤2,0≤y≤π/(2) ;(2)) ∫∫_0^1xsiny/xdxdy ,其中 D 由直线y=0,y=x及x=1围成;(3)∫ydxdy ,其中 D 由 x=y^2 和 x=y+2 围成;(4)) ∫_0^1e^(-y^2)dxd y,其中 D 由y=r,y=1及 r=0 围成.D ...
cosxy=x^2y^2 -sinxy(y+xy')=2xy^2+x^2*2yy'-ysinxy-xsinxy*y'=2xy^2+2yx^2*y'y'=-(2xy^2+ysinxy)/(2yx^2+xsinxy)=-y(2xy+sinxy)/[x(2xy+sinxy)]。=-y/x。
1. 设中间变量u = xy。这是一个复合函数的形式，其由基本初等函数cos和一个简单的一次函数组成。我们首先对中间变量u求导，由于它是两个变量的乘积形式，其导数可以表示为y的值乘以x的导数加上x的值乘以y的导数。因此，u' = y + x*y'。这里，y'表示变量y的导数。请注意这里的推导是基于乘法...
除了cos2x，还有一些常用的三角函数公式。例如：sin(x)+sin(y)=2sin[(x+y)/2]cos[(y-x)/2]；cos(x)+cos(y)=2cos[(x+y)/2]cos[(y-x)/2]；tan(x)+tan(y)=(1-cos(xy))/sin(xy)。这些公式在解三角函数问题时非常有用。应用实例 cos2x可以用于求解一些实际问题。例如：在物理学中，可以...
1.求解下列微分方程的通解:(1) y''+y=xcos2x ;(2) y''-2y'=2cos^2x ;(3) x^2y''-xy'+y=xlnx , y(1)=1, y'(1)=1 ;(4) x^3y^m+3x^2y''+6xy'=0 ,y(1)=0, y'(1)=0 , y''(1)=1 相关知识点: 试题来源: 解析 1. (1) y=C_1cosx+C_2sinx-x/3co...
求由方程cos(xy)=x^2*y^2 所确定的y的微分 答案 -sin(xy)[ydx+xdy]=2xy^2*dx+x^2*2ydy-sin(xy)ydx-sin(xy)xdy=2xy^2*dx+2x^2*ydy-2x^2*ydy-sin(xy)xdy=2xy^2*dx+sin(xy)ydx-[2x^2*y+sin(xy)x]dy=[2xy^2+sin(xy)y]dxdy/dx=-[2xy^2+sin(xy)y]/[2x^2*y+sin(xy)x]...
解：cos(xy)=x^2y^2 两边同时对x求导得：-sin(xy)·(xy) '=2xy^2+2x^2y·y '-sin(xy)·(y+xy ')=2xy^2+2x^2y·y '整理得：y '=-[ysin(xy)+2xy^2]/[2x^2y+xsin(xy)]所以dy=-[ysin(xy)+2xy^2]/[2x^2y+xsin(xy)] dx ...
我们先在终边上随便找一个点 B (x,y) (xy ≠ 0),假设这个点的坐标已知。 仿照定义过程来嘛,过点 B 作一个垂线,与 x 轴交于点 C。 正弦最开始是怎么算的?——对边比斜边。 对边已知,就是 B 的纵坐标 y,所以只要求出斜边就好啦。 斜边的话也很简单,勾股定理,设斜边长为 r,则有 r = 根号下 ...
I = ∫∫D x y cos(x y²) dxdy 先 y 后 x = ∫ [0,π/2] dx ∫ [0,2] x y cos(x y²) dy = ∫ [0,π/2] (1/2) sin(x y²) | [0,2] dx = (1/2) ∫ [0,π/2] sin(4x) dx = (-1/8 cos(4x) | [0,π/2] = 0 解析看不懂?免费查看同类题视频解析...