cosxcos2xcos3x的不定积分 相关知识点: 试题来源: 解析 你好!数学之美团为你解答积化和差公式:cosαcosβ = 1/2 [ cos(α+β) + cos(α - β) ]cosx cos2x cos3x= 1/2 ( cos3x + cosx ) cos3x= 1/2 cos²(3x) + 1/2 cosx cos3x= 1/4 ( 1 + cos6x ) + 1/4 ( cos4x + ...
结果一 题目 求cosxcos2xcos3x对x的不定积分,及这种很多三角相乘除的方法. 答案 先用积化和差公式化简得1/4(1+cos6x+cos4x+cos2x)再分部积之得1/4x+1/24sin6x+1/16sin4x+1/8sin2x+C相关推荐 1求cosxcos2xcos3x对x的不定积分,及这种很多三角相乘除的方法....
(1)∫(5x-2)^4*sin(3x+4)dx; (2)∫(6x+3)^3*cos(2x-1)dx.其实就是认清公式中的系数，...
∴ ∫ cosx cos2x cos3x dx = x/4 + 1/24 sin6x + 1/16 sin4x + 1/8 sin2x +C
解：用的是cosx在x=0处泰勒展开式。具体是，x→0时，cosx=1-(1/2)x²+O(x²)、cos2x=1-(1/2)(2x)²+O(x²)、cos3x=1-(1/2)(3x)²+O(x²)，∴cosxcos2xcos3x=[1-(1/2)x²+O(x²)][1-(1/2)(2x)²+O(x²)...
= (1/2)(1/2)[cos(2x + 4x) + cos(2x - 4x)] + (1/2)(1/2)(1 + cos4x)= (1/4)cos6x + (1/4)cos2x + 1/4 + (1/4)cos4x∫ cosxcos2xcos3x dx= (1/4)∫ dx + (1/4)∫ cos2x dx + (1/4)∫ cos4x dx + (1/4)∫ cos6x dx= x/4 + (1/8)sin2x + (1/...
cos2xcos3x =cos3xcos2x =(1/2){cos(3x+2x)+cos(3x-2x)} =(1/2)(cos5x+cosx) ∫ cos2xcos3 xdx =(1/2)∫(cos5x+cosx)dx =(1/2){(1/5)sin5x+sinx}+C =(1/10)sin5x+(1/2)sinx+C 结果一 题目 ∫cos2xcos3xdx 答案 cos2xcos3x =cos3xcos2x =(1/2){cos(3x+2x)+cos(3x...
【1】积化和差:2cosxcos3x=cos4x+cos2x4cosxcos2xcos3x=2cos2x[cos4x+cos2x]=cos6x+cos2x+cos4x+1【2】可设原式=y4y=∫[cos6x+cos4x+cos2x+1]dx=(1/6)∫cos6xd(6x)+(1/4)∫cos4xd(4x)+(1/2)∫cos2xd(2x)+∫dx=[(sin... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
cosxcos2xcos3x=12(cos3x+cosx)cos3x=12(cos23x+cosxcos3x)...
方法一：利用cos(2x)二倍角公式和cos(a+b)和cos(a-b)的和差公式 利用cos(2x)二倍角公式，将cos3x拆分成cos(2x+ x)。再利用和差公式将其展开，得到：cos3x = cos(2x+ x) = cos2xcosx - sin2xsinx + cosx。利用cos(2x)二倍角公式，将cos2x替换成2cosx - 1，sin2x替换成2sinxcosx。整理得到：...