对两边分别求导,得 dy/dx=-sin(xy)*(x*dy/dx+y) 则:dy/dx(1+sin(xy)*x)=-sin(xy)*y 所以:dy/dx=(-sin(xy)*y)/(1+sin(xy)*x) 扩展资料: 当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数...
用求导法设F(x,y)=x-cos(xy),则F'x=1+ysin(xy),F'y=xsin(xy),所以dy/dx=-F'x/F'y=-[(1+ysin(xy)]/[xsin(xy)]。三角函数求导公式:(sinx)'=cosx、(cosx)'=-sinx、(tanx)'=sec²x=1+tan²x。看似很多、很复杂,但只要掌握了三角函数的本质及内部规律,就会发现三角函数各个公式之间有...
方法①：先把隐函数转化成显函数，再利用显函数求导的方法求导；方法②：隐函数左右两边对x求导（但要注意把y看作x的函数）；方法③：利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导，再通过移项求得的值；方法④：把n元隐函数看作(n+1)元函数，通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。
这是一个隐函数求导的问题，我们需要对两边同时进行x的求导。根据链式法则，我们首先得到等式左侧的导数为-sin(xy)*(y+xy')。这里，我们先对xy求导得到y+xy'，再乘以-sin(xy)。等式右侧为1，因此等式变为-sin(xy)*(y+xy')=1。接着，我们将等式转换为1+(y+xy')sin(xy)=0。为了更清楚地...
这时候，大家一定不能生搬硬套，而是要用二倍角公式展开，这样就很难做错了:把倒数第二步变形一下，就得到了复合函数求导公式的形式。建议刚开始学习导数的同学，和数学成绩不是很好的同学，多做这样的基础练习，效果应该比死记硬背、生搬硬套好得多。函数y=cos 2x 的导数：y'=-2 sin 2x ...
方程两边对x求导,即可得答案 csc是余割 cscx=1/sinx 分析总结。 cosxyx导数怎么求啊答案是ycscxyx顺便先告诉我csc是什么啊结果一 题目 cos(xy)=x 导数怎么求啊 答案是-【(y+csc xy)/x】 顺便先告诉我csc 是什么啊 答案 方程两边对x求导,即可得答案csc是余割cscx=1/sinx相关推荐 1cos(xy)=x 导数怎...
【精析】方法一 等式两边关于x求导,可得 $$ 1 = - ( \sin x y ) ( x y ) ^ { \prime } = - ( \sin x y ) ( y + x y ^ { \prime } ) , $$ 整理后得$$ ( x \sin x y ) y ^ { \prime } = - 1 - y \sin x y $$ 从而$$ y ^ { \prime } = - \frac { 1...
首先，对表达式cos(xy)两边同时求导，我们得到:dy/dx = -sin(xy) * (x * dy/dx + y)接着，将等式重排，以dy/dx为主项:dy/dx * (1 + sin(xy) * x) = -sin(xy) * y 最后，解出dy/dx的值:d(y)/dx = (-sin(xy) * y) / (1 + sin(xy) * x)导数的这个结果描述了当...
解释：1. 设中间变量u = xy。这是一个复合函数的形式，其由基本初等函数cos和一个简单的一次函数组成。我们首先对中间变量u求导，由于它是两个变量的乘积形式，其导数可以表示为y的值乘以x的导数加上x的值乘以y的导数。因此，u' = y + x*y'。这里，y'表示变量y的导数。请注意这里的推导是...