1-cos2x等价无穷小是2x^2。cos2x=1-2sinx^2。所以1-cos2x=2sinx^2。当x趋于0时,sinx～x。所以x趋于0时,sinx^2～x^2。所以1—cos2x等价无穷小是2x^2。同角三角函数的基本关系式1、倒数关系:tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1。2、商的关系: sinα/cosα=tanα=secα/csc...
1-cos2x等价无穷小是2x方。 cos2x=1-2sinx^2。 所以1-cos2x=2sinx^2。 当x趋于0时,sinx～x。 所以x趋于0时,sinx^2～x^2。 所以1—cos2x等价无穷小是2x^2。 二倍角公式的运用 二倍角公式通过角α的三角函数值的一些变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值,二倍角公式包括正弦二倍角公式、余弦二...
将这个表达式代入1-cos2x中,我们得到: 1-cos2x = 1-(1-2sin²x) = 2sin²x。 利用等价无穷小替换:当x趋近于0时,sinx与x是等价的无穷小量,即sinx~x。因此,我们可以将2sin²x中的sinx替换为x,得到: 2sin²x ~ 2x²。 所以,当x趋近于0时,1-cos2x...
1−cos2x∼2x2(x→0) 释义:当xxx趋近于0时,1−cos2x1 - \cos 2x1−cos2x可以等价替换为2x22x^22x2。这是一个在极限计算中非常有用的等价无穷小替换,可以大大简化计算过程。 背景:这个公式是基于三角函数的性质以及无穷小量的概念推导出来的。在xxx趋近于0时,cos2x\cos 2xcos2x的值趋近...
大佬们,红笔画的那里..我第一次做也是这个结果,然后发现不对,思考了一下,不是2x的不能带,而是因为cos2x-1等价代换后为-2x∧2 而2xsinx等价代换为2x∧2 相加为0 所以这里不能用。
点击查看答案&解析手机看题 填空题 设z=f(x,y)可微,又y=y(x)可导,则对复合函数 =___。 答案:正确答案: 点击查看答案解析手机看题 填空题 已知 =___. 答案:正确答案:ln2 点击查看答案解析手机看题 联系客服周一至周五 08:30-18:00 剩余次数:0...
cos2x=cos²x-sin²x=2cos²x-1=1-2sin²x sin^2x+cos^2x=1 sinx/cosx=tanx 1-（cosx）²等价于sin²x。等价无穷小是无穷小的一种。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。求极限时，使用等价无穷小的条件：...
在处理极限问题时，等价无穷小代换是一种常用技巧，尤其是在分子或分母中出现x趋向于0时，如sinx与x、tanx与x等。然而，如果代换过程中忽略了高阶无穷小，可能会导致错误的结果。举个例子，对于1-cos(2x)，在x趋向于0时，可以使用等价无穷小代换，因为1-cos(2x)等价于\(\frac{1}{2}(2x)^2\)...
1-cos2x等价无穷小是2x方。cos2x=1-2sinx^2、所以1-cos2x=2sinx^2、当x趋于0时,sinx～x、所以x趋于0时,sinx^2～x^2、所以1—cos2x等价无穷小是2x^2。 极限 数学分析的基础概念。它指的是变量在一定的变化过程中,从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的数值(极限值)。
如果2x用x替代呢? 有2sin^2\frac{x}{2}=1-cosx 然后再用等价无穷小 sinx~x 替代 tanx ~ x 等价无穷小:tanx \sim x 即证\lim_{x \rightarrow 0}{\frac{tanx}{x}}=1 =\lim_{x \rightarrow 0}{\frac{sinx}{x·cosx}} =\lim_{x \rightarrow 0}{\frac{1}{cosx}} ...