(2)方法相同. 解答 解:(1)设S=sinx+sin2x+sin3x+…+sinnx, 将式子乘两边乘以sin(x/2), sinxsin(x/2)=1/2(cos(x+x/2)-cos(x-x/2))=1/2(cos3/2x-cos1/2x) sin2xsin(x/2)=1/2(cos(2x+x/2)-cos(2x-x/2))=1/2(cos5/2x-cos3/2) sin3xsin(x/2)=1/2(cos(3x+x...
解:根据三角函数的周期性,我们可知sin 2x 的周期T= 2π2=π,cos 3x 的周期为T= 2π3= 23π,而根据基本的数学计算我们可知1和 23的最小公倍数为2,所以可知f(x)的最小正周期为2π. 故答案为:2π. 本题考查的是三角函数的周期计算,根据题干我们可以看出,f(x)由一个正弦函数和一个余弦函数构成,而...
我们可以先用这些恒等式来展开 sin(2x)cos(3x)。sin(2x)cos(3x) 展开后为：-sin(x)/2 + sin(5*x)/2 现在我们可以看到，这个表达式并不等于 cos(2)，所以原等式 sin(2x)cos(3x) == cos(2) 是不成立的。
1. 求解sin2xcos3x的不定积分。2. 解题过程如下：3. 利用积化和差公式将sin2xcos3x分解为两个三角函数的和：sin2xcos3x = (1/2)[sin(2x+3x) + sin(2x-3x)]。4. 对上述表达式进行积分，得到：∫sin2xcos3xdx = (1/2)∫sin5xdx - (1/2)∫sinxdx。5. 对两个积分分别求解，得到：...
解答一 举报 ∫(sin2xcos3x)dx=ʃ1/2(sin5x-sinx)dx=1/2[ʃsin5xdx-ʃsinxdx]=1/2[1/5*ʃsin5xd5x+cosx]=1/10(-cos5x)+1/2cosx+C=-1/10*cos5x+1/2cosx+C 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 求该函数原函数 求sin2xcos3x的不定积分 导函数连续原函数一定连续...
解:将等式两边同时除以cos2xsin3x,得sin2xcos2x=sin3xcos3x⇔tan2x=1tan3x 所以2x和3x的正切值互为相反数,所以2x和3x互余,2x+3x=5x=π2⇔x=π10.选A.故答案为:a 这道题从题面上看很容易误导学生去将整个公式分解开来,但是这是不对的做法,正确的做法是将两边同时除以cos2xsin3x,从求得的...
导数sin2xcos3x的原函数 相关知识点: 试题来源: 解析 I=∫sin2xcos3xdx =(1/3)∫sin2xdsin3x =(1/3)sin2xsin3x-(1/3)∫sin3xdsin2x =(1/3)sin2xsin3x-(2/3)∫sin3x*cos2xdx =(1/3)sin2xsin3x+(2/9)∫cos2xdcos3x =(1/3)sin2xsin3x+(2/9)cos2xcos3x-(2/9)∫cos3xd...
解：1、sin3x=sin(x+2x)=sinxcos2x+cosxsin2x =sinx*((cosx)^2-(sinx)^2)+cosx*2sinxcosx =sinx(cosx)^2-(sinx)^3+2sinx(cosx)^2 =3sinx(cosx)^2-(sinx)^3 2、cos3x=cos(x+2x)=cosxcos2x-sinxsin2x =cosx*((cosx)^2-(sinx)^2)-2(sinx)^2cosx =(cosx)^3-3(sinx)...
函数y＝sin2x＋cos3x的周期是2π。过程如下：因为cos3x的最小正周期为2π/3 sin2x的最小正周期为π 它们的最小正周期的最小公倍数为2π 所以2π是函数y=cos3x+sin2x的一个周期
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