1.两角和与差的三角函数公式$$ \cos ( \alpha + \beta ) = \cos \alpha \cos \beta - \sin \alpha \sin \beta $$.($$ C _ { \alpha + \beta } $$)$$ \cos ( \alpha - \beta ) = \cos \alpha \cos \beta + \sin \alpha \sin \beta $$.( $$ C _ { \alpha - \b...
1.公式1：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等sin( 2kπ +α)=sinα(k∈Z)cos(...
cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγtan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tan...
\displaystyle2kπ+ \frac{π}{2} <\alpha< 2kπ+ π, k∈Z 第三象限: \displaystyle2kπ+π<\alpha< 2kπ+ \frac{3π}{2}, k∈Z 第四象限: \displaystyle2kπ+ \frac{3π}{2} <\alpha< 2kπ+ 2π, k∈Z 2. 三角函数在各个象限的符号 表14 三角函数象限角符号(来源:张宇基础30讲) 如...
{1 + \tan \alpha \tan \beta }(1+ \tan \alpha \tan \beta \neq 0)利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值.如:\tan 105^{{\circ} }= \tan (45^{{\circ} }+ 60^{{\circ} })= \dfrac{\tan 45^{{\circ} } + \tan 60^{{\circ} }}{1 - \ta...
{1 - \tan \alpha \ast \tan \beta }③利用这些公式可将某些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值,如:\tan 105^{{\circ} }=\tan (45^{{\circ} }+ 60^{{\circ} }) = \dfrac{\tan 45^{{\circ} } + \tan 60^{{\circ} }}{1 - \tan 45^{{\circ} }\ast \tan 60...
三角函数中的一个重要公式是：\(\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cos\beta + \cos\alpha\sin\beta\)。这个公式可以帮助我们简化和计算复杂的正弦函数。例如，我们可以通过它来计算\(\sin75^\circ\)的值。我们知道，\(75^\circ = 30^\circ + 45^\circ\)。因此，我们利用上述公式，将...
诱导公式 二角和差公式 倍角&半角公式 和差化积&积化和差公式 万能公式 三倍角公式(高中不要求!) 辅助角公式 反三角函数(高中不要求!) 结束语 以下内容我会通过图解+公式+口诀or记忆技巧方式为大家呈现,部分重要的公式会用黑体(包括部分公式推理)加以区别。
(1)只要知道了正弦sin和余弦cos的值,其他三角函数都可以通过它们相除、取倒数获得。 (2)正弦与余弦有平方和为1这个数量关系。 以上两点使得正弦和余弦使用的机会比其他的三角函数要多许多,为了计算方便,大多数情况下使用的都是正弦和余弦函数,因此对它两要特别熟悉。此外,正切tan在未来会学的二倍角公式中非常有用...
{ 1 - \tan \alpha \tan \beta } $$,其中$$ 1 - \tan \alpha \tan \beta \neq 0 $$合理利用这些公式可以将一些角的三角函数值转化为特殊角的三角函数值来求解,如 $$ \sin 9 0 ^ { \circ } $$=$$ \sin ( 3 0 ^ { \circ } + 6 0 ^ { \circ } ) = \sin 3 0 ^ { \cir...