答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 比较麻烦cosx的n次方=cosx的n-1次方乘以cosx∫cos^nx-1d(sinx)(表示cosx的n次方,一下同理)后面用分部积分法,最后化成1/ncos^n-1xsinx+n-1/n∫cos^n-2xdx 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答
@数学公式大全cosn次方积分公式 数学公式大全 cos^n(x)的积分公式 ∫(cosx)^ndx = (sinx × (cosx)^(n-1))/n + (n-1)/n ×∫(cosx)^(n-2)dx 释义:该公式用于求解cosx的n次方的不定积分。其中,n为正整数。当n为偶数时,可以通过降幂和倍角公式求解;当n为奇数时,可以通过换元法或积分表求解。
递推公式:∫cosⁿ(x)dx = [cosⁿ⁻¹(x)sin(x)]/n + (n-1)/n ∫cosⁿ⁻²(x)dx. 该公式通过分部积分推导,将原积分转化为低两次幂的积分。 以n=3为例:∫cos³(x)dx = [cos²(x)sin(x)]/3 + 2/3 ∫cos(x)dx = [cos²(x)sin(x)]/3...
cosx^n的积分公式 cos(x)^n的积分公式是: ∫ cos(x)^n dx = (1/n) * cos(x)^(n-1) * sin(x) + (n-1)/n * ∫ cos(x)^(n-2) dx 其中n≠1为常数。©2022 Baidu |由 百度智能云 提供计算服务 | 使用百度前必读 | 文库协议 | 网站地图 | 百度营销 ...
cos的n次方的积分公式 当n不等于-1时,cos(x)^n的积分公式可以通过递推关系得到。具体如下: 1、当n = 0时,∫cos(x)^0 dx = ∫1 dx = x + C。 2、当n = 1时,∫cos(x)^1 dx = ∫cos(x) dx = sin(x) + C。 3、当n > 1时,可以使用递推关系来求解: ∫cos(x)^n dx = (1/n...
cosⁿ(x)的定积分计算需根据n的奇偶性选择不同方法,核心思路为降幂或递推化简。具体分为偶次方和奇次方两种情况,通过三角恒等式或递推公式逐步降低积分次数,最终转化为基本积分形式。 一、n为偶数的定积分计算 当n为偶数时,利用三角恒等式cos²(x)=(1+cos(2x))/2进行...
cosx的n次方积分规律 ∫(0,π/2)[cos(x)]^ndx∫(0,π/2)[sin(x)]^ndx等于(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*4/5*2/3,n为奇数;等于(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*3/4*1/2*π/2,n为偶数。 对于一个给定的正实值函数,在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上,由曲线、直线以及轴...
对于正整数n,cos的n次方的积分递推公式为: ∫ cos^n x dx = 1/n * cos^(n-1) x * sin x + (n-1)/n * ∫ cos^(n-2) x dx。 其中,∫ cos^(n-2) x dx 表示 cos的(n-2)次方的积分,可以继续递归套用上述公式求解。当n=1时,∫ cos x dx = sin x + C,其中C为常数。©...
cos的n次方的积分递推公式 对于任意正整数n和实数a,有如下的积分递推公式: ∫cos(ax)dx =(sin(ax)cos(ax))/a + (n-1)/n *∫cos(ax)dx 其中,n≥2,且cos(ax)=1。 该公式可以用于求解形如∫cos(ax)dx的积分,将其化简为更简单的积分形式。同时,该公式也可以被用来证明某些三角恒等式,例如cos(x...