答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 比较麻烦cosx的n次方=cosx的n-1次方乘以cosx∫cos^nx-1d(sinx)(表示cosx的n次方,一下同理)后面用分部积分法,最后化成1/ncos^n-1xsinx+n-1/n∫cos^n-2xdx 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答
一、n为偶数的定积分计算 当n为偶数时,利用三角恒等式cos²(x)=(1+cos(2x))/2进行降幂处理。例如计算∫cos⁴(x)dx时: 首次降幂:将cos⁴(x)改写为[cos²(x)]²,代入恒等式得到[(1+cos(2x))/2]²。 展开多项式:展开后得到(1 + 2cos(2x) + cos²...
cos的n次方的定积分公式是n(sinx的(n-1),它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式,转化为等价的易求出结果的积分形式的。常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型,将分部积分的顺序整理为口诀:“反对幂三指”。分别代指五类基本函数:反三角函数、对数函数、幂函数、指数函数。00分享举报您可能感兴趣...
cosx的n次方积分规律 ∫(0,π/2)[cos(x)]^ndx∫(0,π/2)[sin(x)]^ndx等于(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*4/5*2/3,n为奇数;等于(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*3/4*1/2*π/2,n为偶数。 对于一个给定的正实值函数,在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上,由曲线、直线以及轴...
@公式定理小助手cos的n次方的定积分公式 公式定理小助手 对于函数 cosnx\cos^n xcosnx 的定积分,其公式会根据 nnn 的奇偶性有所不同。这里我们分别讨论 nnn 为偶数和奇数的情况,并将公式以微积分形式表示。 1. 当 nnn 为偶数时 假设n=2kn = 2kn=2k(kkk 为正整数),则 cosnx=cos2kx\cos^...
n=奇数时是面积相抵 正余弦函数的n次方在0到π/2的积分公式，那么根据三角函数的性质，积分区间变成了0到π，正弦函数的积分值变为之前的两倍，余弦函数需要分n的奇偶性进行讨论，如果n为奇数，那么积分值为0，如果为偶数，积分值是之前的两倍。如果积分区间变成0到2π，做类似分析。
cos的n次方的积分公式是sin30°=1/2 sin45°=√2/2 sin60°=√3/2 cos30°=√3/2 cos45°=√2/2 cos30°=1/2 sin0°=0 cos0°=1 sin90°无意义。 余弦(余弦函数),三角函数的一种。在Rt△ABC(直角三角形)中,∠C=90°,∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边,即cosA=b/c,也可写为cosa=...
1. 正弦函数积分 An=∫0xsinntdt, 按奇偶数分别给出: 公式(1.1):A2n=(2n− 1)!!(2n)!!x−(2n−1)!!(2n)!!cosx∑k=1n(2k− 2)!!(2k−1)!!sin2k−1x 取n=1,2,3,4显示如下: A2=(1)!!(2)!!x−(1)!!(2)!!cosx0!!1!!sinx ...
1 ∫(0→π/2)[(cos t)^n]dt=∫(0→π/2)[(sin t)^n]dt=(n-1)!!/n!!（n为正奇数）=π(n-1)!!/(2(n!!))（n为正偶数）这一公式为Wallis公式，是关于圆周率的无穷乘积的公式，但Wallis公式中只有乘除运算，连开方都不需要，形式上十分简单。虽然Wallis公式对π的近似计算没有直接影响，但是...