其中由于|x|<|z|，我们可以进行这样的展开：1z−x=1z11−x/z=∑k=0∞xkzk+1 代入回原式，...
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1指数是虚数有实际意义吗?比如要证明欧拉公式 e^(i·θ)=cosθ+i·sinθ它的证明是基于泰勒展开:其中 e^x=1+x+x^2/2!+……+x^n/n!+…… 若把ix看成x则 e^(ix)=1+ix-x^2/2!-ix^3/3!+x^4/4!+…… 为什么泰勒公式对虚数也一样适用?e^(i·θ) 这么写本身成立吗 2指数是虚数...
开普勒方程形式如下:ρ=esin(ωt+ρ).如果用泰勒级数把sinρ展开,那么它的一次近似为 tanρ1=esinωt/(1-ecosωt);那证明它的二次近似为:sin(ρ2-ρ1)=-e3sin(ωt+ρ1)(1+ecosωt).希望给出具体的推导过程, 相关知识点: 试题来源: 解析 要用到Lagrange逆定理,Laplace公式和Laplace极限/Bessel...
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那我就搞点题外话。这个可以用泰勒公式展开，也可以用麦克劳林公式展开。只不过麦克劳林展开是在零处展开...
而e^iθ=cosθ+isinθ,证明方式有很多人,以麦克劳林公式为最容易理解。这些内容需要点大学的泰勒展开,对e^x和sinx以及cosx泰勒展开后,把x=iθ代替,即可证明,属于基础系列,故不做讨论。所以x=r·e^iθ。只需了解这点即可。也就是存在2个数,它们相乘的积为X·Y=r₁·r₂e^i(θ₁+θ₂)...