正弦函数的欧拉公式为：sinx=(e^(ix)-e^(-ix))/(2i)，余弦函数的欧拉公式为：cosx=(e^(ix)+e^(-ix))/2. 需要注意的是，虽然我们可以检验(sinx)^2+(cosx)^2=1，但却不能用这种检验法来证明这两个公式。否则就有可能会推出其它错误的结论。那这两个公式到底是怎么来的呢？如果用逆向思维反推的话...
简单计算一下即可，答案如图所示
因由欧拉公式 e^(ix) = cosx + isinx, 其实部是 cosx。红线处是复数三角式乘方公式,高中学的。绿线处, Re 取实部, 自然舍弃虚部了。 追问: “复数三角式乘方公式”这个公式我在搜索引擎中搜不到呢,具体是怎样的?求告知 追答:[r(cost + i sint)]^n = r^n (cosnt + i sinnt) 20分享举报您可能...
cos x为1-x^2/2!+x^4/4!-……sin x=x-x^3/3!+x^5/5!-……而i^2=-1因此当e^ix时,变成了1+ix/1!-^2/2!-i^3/3!……... 分享20赞 数学吧 路过T微笑 i^i解为什么无穷多:欧拉公式展开cos(-2kπ+π/2)和sin(-2kπ+π/2)不都是定值吗? 分享41 正在加载... ...
指数是虚数有实际意义吗?比如要证明欧拉公式 e^(i·θ)=cosθ+i·sinθ它的证明是基于泰勒展开:其中 e^x=1+x+x^2/2!+……+x^n/n!+…… 若把ix看成x则 e^(ix)=1+ix-x^2/2!-ix^3/3!+x^4/4!+…… 为什么泰勒公式对虚数也一样适用?e^(i·θ) 这么写本身成立吗 答案 Taylor公式对复...
简单计算一下即可，答案如图所示
比如要证明欧拉公式 e^(i·θ)=cosθ+i·sinθ 它的证明是基于泰勒展开: 其中 e^x=1+x+x^2/2!+……+x^n/n!+…… 若把ix看成x则 e^(ix)=1+ix-x^2/2!-ix^3/3!+x^4/4!+…… 为什么泰勒公式对虚数也一样适用? e^(i·θ) 这么写本身成立吗 反馈 收藏 ...
比如要证明欧拉公式 e^(i·θ)=cosθ+i·sinθ它的证明是基于泰勒展开:其中e^x=1+x+x^2/2!+……+x^n/n!+…… 若把ix看成x则 e^(ix)=1+ix-x^2/2!-ix^3/3!+x^4/4!+…… 为什么泰勒公式对虚数也一样适用?e^(i·θ) 这么写本身成立吗 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看...