Conjugate Gradient Method 共轭梯度法(Conjugate Gradient Method) 是一种用于求解线性方程组 Ax=b 的迭代算法,其中 A 是一个对称正定矩阵。这种方法特别适用于大规模稀疏矩阵问题,常见于数值分析和科学计算领域。共轭梯度法由Magnus Hestenes和Eduard Stiefel于1952年提出。 基本思想 共轭
Conjugate Gradient Descent (1) - Python实现 算法特征:①. 将线性方程组等效为最优化问题; ②. 以共轭方向作为搜索方向. 算法推导:Part Ⅰ 算法细节现以如下线性方程组为例进行算法推导, (1)Ax=b如上式(1)解存在, 则等效如下最优化问题, (2)min12‖Ax−b‖22⇒min12xTATAx−bTAx上式(2)之...
代码为:conjugate_gradients.py #https://ikuz.eu/machine-learning-and-computer-science/the-concept-of-conjugate-gradient-descent-in-python/importnumpyasnpimportmatplotlib.pyplotaspltfrommatplotlibimportcmA=np.matrix([[3.0,2.0],[2.0,6.0]])b=np.matrix([[2.0],[-8.0]])# we will use the conventio...
1. Wave equation and the finite difference method 1. Imaging 3. Boundary saving scheme Design information of L1 primitives 1. Stencil2D 1. RTM2D Forward streaming module Backward streaming module 3. Stencil3D 1. RTM3D Conjugate Gradient Solver Introduction Conjugate Gradient Algorith...
Conjugate gradient method Conjugate gradient method评分: 共轭梯度法的C++程序,共轭梯度主要用于解稀疏矩阵的线性方程组,收敛速度快,迭代次数小于矩阵的维数。 Conjugate gradient2011-03-21 上传大小:25KB 所需:10积分/C币 实训商业源码-智慧农场小程序1.8.9-论文模板.zip...
We first briefly review the preconditioned (nonlinear) conjugate gradient method. Let us start with the preconditioned linear conjugate gradient algorithm. It was originally introduced by Hestenes and Stiefel [31] for the solution of a linear system of equation Cx=−b where C is symmetric and po...
Neural operators meet conjugate gradients: The FCG-NO method for efficient PDE solving Here are some examples of notebooks demonstrating the application of the proposed approach for solving Poisson and Diffusion equations: Fixed Grid: FCG with SNO for Poisson 2D Update FCG with SNO for Poisson 2D...
。 5 共轭梯度法 共轭梯度法,Conjugate gradient method,是一种求解对称正定线性方程组Ax=b的迭代方法。 共轭梯度法是介于梯度下降法与牛顿法之间的一个方法,是一个一阶方法。它克服了梯度下降法收敛慢的缺点,又避免了存储和计算牛顿法所需要的二阶导数信息。 适用 二次规划问题。 思想 共轭梯度法的基本思想是把...
【Numberical Optimization】5 Conjugate Gradient Methods (zen学习笔记),程序员大本营,技术文章内容聚合第一站。
ConjugateGradientInPython是一种基于共轭梯度法的算法,用于求解非线性规划问题。在Python中实现,它首先对目标函数求导,构建梯度向量。算法通过迭代,沿着一个与先前搜索方向接近的最优方向逐步调整决策变量。每次迭代计算梯度的共轭组合,以加速收敛。通过迭代更新和方向调整,直到找到局部最小值或达到预设的停止条件,如梯度...