(2)Cn0 Cn2 Cn4 ...=Cn1 Cn3 Cn5 ...=_ .(3) 对形如(ax b)n,(ax2 bx c)m(a,b,c∈R.m,n∈N∗)的式子求其展开式的各项系数之和,常用赋值法,只需令x=1;对(ax by)n(a,b∈R,n∈N∗)的式子求其展开式各项系数之和,只需令x=y=1....
(1+x)^n=Cn0+Cn1x+Cn2x^2+Cn3x^3+…+Cnnx^n 令x=-1得 Cn0-Cn1+Cn2-Cn3+…+Cnn(-1)^n=0 两个常用的排列基本计数原理及应用：1、加法原理和分类计数法：每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务。两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)。完成此任务的任何一种方法，...
(1-1)^n=[(1+(-1)]^n=Cn0-Cn1+Cn2-Cn3+.+(-1)^nCnn=0^n=0
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 (1-1)^n=[(1+(-1)]^n=Cn0-Cn1+Cn2-Cn3+.+(-1)^nCnn=0^n=0 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(3) 相似问题 .证明(Cn0)^2+(Cn1)^2+(Cn2)^2+……+(Cnn)^2=(2n)!/n!^2 Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+...+Cnn为什么等于2^n? cn1+cn...
二项式定理 证明:(1)Cn0+Cn2+Cn4+……+Cnn=2^(n-1) (n为偶数) (2)Cn1+Cn3+Cn5+……+Cn(n-1)=2^(n-1) (n
解答:解:∵kCnk=nCn-1k-1∴原式=(Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+…+Cnn)+n(Cn-10+Cn-11+Cn-12+Cn-13++Cn-1n-1)=2n+n2n-1=(n+2)•2n-1故选D 点评:本题考查组合数的公式性质:kCkn=nCk-1n-1;考查二项式系数和公式,属于基础题.反馈 收藏
用二项式定理：[1+(-1)]^n=Cn0(-1)^0+Cn1(-1)^1+Cn2(-1)^2+...+Cnn(-1)^n =Cn0-Cn1+Cn2-Cn3+...+(-1)nCnn =C偶-C奇 另一方面[1+(-1)]^n=0 所以:C奇=C偶
若对小球进行讨论，每个小球有两个选择，共有2^n种放法。若用分类原理，一号盒子中没有小球的放法有cn0种，有一个小球的放法有cn1种，有两个小球的放法有cn2种，有n个小球的放法有cnn种，共有放法cn0+cn1+cn2+…+cnn种显然，两种方法得到的结果相同，所以有cn0+cn1+cn2+…+cnn＝2^n。
(2)Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn=n•2n-1. 试题答案 在线课程 分析(1)利用二项式定理展开,再利用x=1即可得出. (2)对f(x)求导,再令x=1,即可得出. 解答 f ( x ) = ( 1+x ) n = C0n + C1n x + C2n + … + Cnn f(1)=C0n+C1n+C2n+…+Cnn=2nf(1)=Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnn=2n ...
(1+x)^n=Cn0+Cn1x+Cn2x^2+Cn3x^3+…+Cn(n-1)x^(n-1)+Cn(n)x^n 取x=1即证 分析总结。 表示2的n次幂用组合知识求解扫码下载作业帮拍照答疑一拍即得答案解析查看更多优质解析举报结果一 题目 Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+…+Cn(n-1)+Cn(n)=2(n)Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+…+Cn(n-1)+Cn(n)...