若直接取,由组合数公式可得,其有Cn+1m种取法;同时,也可以分成两类:一类是取出的m个球全部为白球,有Cnm种取法,另一类是,取出1个黑球,m-1个白球,Cn+1m种取法;即有Cnm+Cnm-1种取法;则Cnm+Cnm-1=Cn+1m成立. 解:从装有n个白球,1个黑球,共n+1个球的口袋中取出m个球(0<m≤n,m,n∈N),若直接取,...
cn+1m=cnm+cnm-1怎么理解 公式小专家 首先,给定的表达式 c_{n+1}m = c_{nm} + c_{nm-1} 看起来像是组合数学中的一个等式,但它并不是标准的组合恒等式。不过,我们可以尝试从组合数学的角度来解读它。 符号解释: c_n 通常表示从 n 个不同项中取 r 个的组合数,但在这里我们只有一个下标,所以可...
第二个等式是(n-m)C(n,m)+C(n,m-1)=C(n+1),m)?好像不对。举例n=4，m=2，左边=2*6+4=16，右边=5*4/2=10。C(n+1,m)=((n+1)n...(n+1-m+1))/m!=(n+1)/(n-m+1)C(n,m)=C(n,m)+m/(n-m+1)C(n,m)=C(n,m)+C(n,m-1)。这个等式的理解是，n+1...
你能构造一个实际背景,对等式Cn+1m=Cnm+Cnm-1的意义作出解释吗? 正确答案 点击免费查看答案 试题上传试题纠错 猜您对下面的试题感兴趣:点击查看更多与本题相关的试题 8、P2P(peer-to-peer)又称为:() A:对等式网络 B:非对等式网络 C:中心化网络 ...
= (n+1)!m!(n+1−m)! 左边=右边即Cn+1m=Cnm−1+Cnm. 故答案为: 略. 本题考查组合数的计算公式以及性质,是一道简单的基础题,记住公式Cnm= n!m!(n−m)!即可得到本题的答案. 本题考查组合数的计算公式以及性质,是一道基础题,记住公式是解决问题的关键.考查了学生对公式的掌握以及计算...
=((n+1)!)/(m!(n+1-m)!),又Cn+1m=((n+1)!)/(m!(n+1-m)!),∴Cnm+Cnm-1=Cn+1m.法二:(构造)从一个装有n个不同的红球和1个黄球的口袋中取出m个不同球,共得到C_(n+1)^m个不同组合,我们可将这些组合分成两类:一类全是红球,则从n个红球中取,可得到C_n^m个不同组合;一...
你能构造一个实际背景,对等式Cn+1m=Cnm+Cnm-1的意义作出解释吗? 请仔细审题,看清楚题目要求,认真作答! 正确答案 验证码: 查看正确答案 试题解析 无... 标签:构造一个实际背景对于等式 本试题来自[gg题库]本题链接:https://www.ggtiku.com/wtk/111180/3466621.html...
结果1 题目 求证: Cn+1m = Cnm-1 + Cn-1m + Cn-1m-1 相关知识点: 试题来源: 解析 解: 根据公式Cnm=n!m!(n−m)!, 得到:Cn+1m=(n+1)!m!(n−m+1)!, Cnm−1+Cn−1m+Cn−1m−1=n!(m−1)!(n−m+1)!+(n−1)!m!(n−m−1)!+(n−1)!(m−1)!(...
A、Cnm=Cnn-m,符合组合数公式的性质,正确;μB、Cnm+Cmm-1=Cm+1m,符合组合数公式的性质,正确;C、根据二项式定理,有C50+C51+C52+C53+C54+C55=25,故C错误;D、根据组合数公式的性质,Cn+1m=Cnm-1+Cnm=Cnm-1+Cn-1m+Cn-1m-1,D正确;故选C. 点评:本题考查组合数公式的性质与计算,要牢记组合数性...
(5分) (2015高二下·淮安期中) 综合题。(1) 证明:Cnm+Cnm﹣1=Cn+1m;(2) 证明:Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn=n•2n﹣1.