= n m C m-1 n-1. 相关知识点: 试题来源: 解析 【解答】证明: n m C m-1 n-1= n m (n-1)! (m-1)!(n-1-m+1)!= n! m!(n-m)!= C m n. 【分析】把要证的等式右边展开组合数公式,整理得左边,说明等式成立.反馈 收藏
由右式可得得x2n的系数为(-1)nC2nn, 故有(C2n0)2-(C2n1)2+(C2n2)2-(C2n3)2+…+(C2n2n)2=(-1)nC2nn, 原等式可得证明. 点评:本题考查组合数公式的应用,涉及二项式定理的应用,关键要根据题意,充分利用组合数的性质. 练习册系列答案
组合恒等式Cmn+Cm−1n=Cmn+1,可以利用“算两次”的方法来证明:分别求(1+x)n+1和(1+x)(1+x)n的展开式中xm的系数.前者(1+x)n+1的展开式中xm的系数为Cmn+1;后者(1+x)(1+x)n的展开式(1+x)(C0n+C1nx+⋯+Cm−1nxm−1+Cmnxm+⋯+Cnnxn)中xm的系数为1×Cmn+1×Cm−1n=Cmn+Cm...
水轮机磨削机改进设计针对CMN-1型水轮机转轮叶片内磨削机样机大臂-刀架系统工作中暴露出的一些问题,提出了改进方案并进行了改进设计,为该设备的全面完善和推广应用打下了基础.doi:CNKI:SUN:JXYJ.0.1999-02-023牛卫中兰州铁道学院机械工程系郭光辉兰州铁道学院机械工程系机械研究与应用...
(1+x)[1−(1+x)n] 1−(1+x)= (1+x)n+1−(1+x) x;,由左边可求得x2的系数为C22+C32+C42+…+Cn2,利用右式可得x2的系数为Cn+13,所以C22+C32+C42+…+Cn2=Cn+13.请利用此方法证明:(C2n0)2-(C2n1)2+(C2n2)2-(C2n3)2+…+(C2n2n)2=(-1)nC2nn. ...
+n!(m−1)!(n+1−m)! =n!(n−m+1)+n!⋅mm!(n+1−m)! =n!(n+1)m!(n+1−m)! =(n+1)!m!(n+1−m)! =Cmn+1. 证明:Cmn+1表示从n+1个元素中取n个元素, 其中不含某元素a1的有Cmn种组合, 含有a1则剩下的n个元素有Cm−1n种组合. 所以Cmn+1=Cmn+Cm−1n....
慢性子宫颈炎cmn1是什么意思您好！问题分析：CIN是宫颈上皮内瘤变的英文缩写，在病理检查中主要是宫颈组织不典型增生的意思，又可称为宫颈癌前期病变。康复指导：如果不进行治疗，有可能发展成癌，经过规范的治疗可能会转化成正常的组织。感谢您关注问病网，祝您健康！
=Cmn+1. 一般地,从(n+1)个不同元素中任取m个元素的组合,可以分为两类: 第一类取出的m个元素中不含某个元素a的组合,只需在除去元素a的其余n个元素中任取m个,有Cmn个; 第二类取出的m个元素中含有某个元素a的组合,只需在除去元素a的其余n个元素中任取(m−1)个后再取出元素a,有Cm−1n个, 根据...
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