以已知矩阵A=,试对A进行cholesky分解A=L1L1T,并利用分解因子阵L1求A的逆矩阵A-1=(L-1)T(L-1). 相关知识点: 试题来源: 解析 解: A== j=1时,l11=1,l21=2, l 31=6 j=2时, l 22==1, l 32=(a32- l 31 l 21)/ l 32=3; j=3时, l 33==1 L= L1、= A1、=(L1、)T(L1、)=...
二、伴随矩阵求逆 1、余子式: 2、代数余子式: 4、矩阵求逆 5、示例分析 三、高斯—约旦消元法矩阵求逆 1、一般流程 2、示例分析 四、LU分解法矩阵求逆 1、LU分解 2、矩阵求逆 3、注意事项 五、Cholesky分解法矩阵求逆 1、Cholesky分解流程 2、矩阵求逆 写最后 前言 矩阵求逆在线性代数和数学应用中...
在前面的博客中我提到了如何实现正定矩阵的Cholesky分解,并提供了源代码,通过该代码可以将一个正定矩阵分解为一个上三角矩阵和其转置的乘积,在此基础上,对上三角矩阵进行求逆是十分简单的运算,在得到其逆矩阵之后,也就能求出原正定矩阵的逆矩阵了。 数学原理如下: 对于u的逆矩阵,可以使用下列函数进行计算: function...
LU分解法将矩阵分解为下三角矩阵L和上三角矩阵U的乘积，通过求解L和U的逆阵来求原矩阵的逆。此法适用于任何可逆矩阵，但特别适合对称正定矩阵，能有效提高计算效率。Cholesky分解法专为对称正定矩阵设计，将矩阵分解为下三角矩阵L与其转置的乘积。通过计算对角元素和非对角元素来求得L矩阵，进而求得原矩...
如果使用cholesky分解，则A = RTR R是上三角阵 则 A⁻¹=（RTR）⁻¹ = R⁻¹ （RT）⁻¹ =R⁻¹ （R⁻¹） T
2发2收的MIMO系统的MMSE检测算法,提出了一种基于Cholesky分解,可配置成4×4,3×3, 2×2正定Hermitian矩阵求逆的实现方案。该方案易于FPGA实现,且节省了FPGA中的乘法器资 源。 关键词:Cholesky分解;MIMO;MMSE;矩阵求逆;FPGA FPGAimplementationofconfigurablematrixinversion ...
基于HLS的Cholesky分解矩阵求逆算法的设计
本文针对协方差矩阵的 特殊性—正定赫米特矩阵, 采用 Cholesky 分解求逆方法实现大维数矩阵的 求逆, 进而对Cholesky 矩阵分解求逆进行了 高效的流水设计, 并在 FPGA 中进行实现, 测试结果表明 , 该方法实现求逆计算用 时极短, 是一种高效的实现方法。关键词: 赫米特矩阵; Cholesky 分解; 矩阵求逆; FPGA 实现...
本文通过HLS实现了Cholesky分解矩阵求逆算法,给出了实现资源和性能,与HDL设计资源进行了对比,可以看出,相对于HDL设计方式,HLS的资源消耗高出约15%,但HLS设计简化了设计和测试过程,设计效率提升3倍以上。 2 Cholesky分解求逆原理 协方差矩阵一般为厄米特(Hermitian)矩阵,其左下角和右上角元素共轭对称,Cholesky分解方法...
1. 矩阵求逆import numpy as npa = np.array([[1, 2], [3, 4]]) # 初始化一个非奇异...