以已知矩阵A=,试对A进行cholesky分解A=L1L1T,并利用分解因子阵L1求A的逆矩阵A-1=(L-1)T(L-1). 相关知识点: 试题来源: 解析 解: A== j=1时,l11=1,l21=2, l 31=6 j=2时, l 22==1, l 32=(a32- l 31 l 21)/ l 32=3; j=3时, l 33==1 L= L1、= A1、=(L1、)T(L1、)=...
二、伴随矩阵求逆 1、余子式: 2、代数余子式: 4、矩阵求逆 5、示例分析 三、高斯—约旦消元法矩阵求逆 1、一般流程 2、示例分析 四、LU分解法矩阵求逆 1、LU分解 2、矩阵求逆 3、注意事项 五、Cholesky分解法矩阵求逆 1、Cholesky分解流程 2、矩阵求逆 写最后 前言 矩阵求逆在线性代数和数学应用中...
在前面的博客中我提到了如何实现正定矩阵的Cholesky分解,并提供了源代码,通过该代码可以将一个正定矩阵分解为一个上三角矩阵和其转置的乘积,在此基础上,对上三角矩阵进行求逆是十分简单的运算,在得到其逆矩阵之后,也就能求出原正定矩阵的逆矩阵了。 数学原理如下: 对于u的逆矩阵,可以使用下列函数进行计算: function...
如果使用cholesky分解，则A = RTR R是上三角阵 则 A⁻¹=（RTR）⁻¹ = R⁻¹ （RT）⁻¹ =R⁻¹ （R⁻¹） T
LU分解法将矩阵分解为下三角矩阵L和上三角矩阵U的乘积，通过求解L和U的逆阵来求原矩阵的逆。此法适用于任何可逆矩阵，但特别适合对称正定矩阵，能有效提高计算效率。Cholesky分解法专为对称正定矩阵设计，将矩阵分解为下三角矩阵L与其转置的乘积。通过计算对角元素和非对角元素来求得L矩阵，进而求得原矩...
法被广泛应用。实现MMSE检测最核心的部分是求出对应的权值矩阵。针对4发4收,3发3收, 2发2收的MIMO系统的MMSE检测算法,提出了一种基于Cholesky分解,可配置成4×4,3×3, 2×2正定Hermitian矩阵求逆的实现方案。该方案易于FPGA实现,且节省了FPGA中的乘法器资 ...
基于HLS的Cholesky分解矩阵求逆算法的设计
本文针对协方差矩阵的 特殊性—正定赫米特矩阵, 采用 Cholesky 分解求逆方法实现大维数矩阵的 求逆, 进而对Cholesky 矩阵分解求逆进行了 高效的流水设计, 并在 FPGA 中进行实现, 测试结果表明 , 该方法实现求逆计算用 时极短, 是一种高效的实现方法。关键词: 赫米特矩阵; Cholesky 分解; 矩阵求逆; FPGA 实现...
Cholesky分解是指将一个正定埃尔米特矩阵分解成唯一一个下三角矩阵与其共轭转置之乘积。 正定:当且仅当对于所有的非零实系数向量z,都有 ,M为正定矩阵。(半正定是 ) 所有特征值均为正; 所有顺序主子阵的行列式均为正; 存在唯一的下三角矩阵(其主对角线上的元素全是正的)满足: ...
按照Cholesky分解求逆的几个步骤,利用HLS设计时分为四个子函数,分别为:Cholesky分解、对角元素求倒、下三角矩阵求逆、矩阵相乘,如图2所示。 Cholesky分解:将数据矩阵A分解为L和D,其中L为下三角矩阵,D为对角矩阵。 对角元素求倒:对角矩阵D的求逆可归结为矩阵对角元素求倒数。 下三角矩阵求逆:对分解出来的L矩阵进...