这就表明,Chern-Simons矢势自身的Lagrangian抵消掉一半的Lagrangian密度,因此交换两粒子时积累的相位被抵消掉一半!注意 k=1 对应交换相位 \pi ,是费米子理论[14],环面上没有基态简并(如4.3.2节的预言)。 我们将所有 N 个粒子的路径记作[15] \left\{\mathbf{r}_{n}(t)\right\}=\left\{\mathbf{r}_{...
在Chern-Simons理论中,Chern-Simons形式的一般定义为:\[ CS(A) = \text{Tr}\left(A \wedge dA + \frac{2}{3}A \wedge A \wedge A\right) \]在我们的场景中,联络A的数学表达式为\(A = v \cdot \cos(\theta) d\phi\),而曲率F的数学表达式为\(F = -v \cdot \sin(\theta) d\theta \wed...
$\textbf{Chern-Simons形式与拓扑场论}$ Chern-Simons场论是一种的拓扑场论，亦是一种规范场论。实际上规范理论在学习电动力学时候就有所接触，实际上电磁理论就是最简单的规范场论，电磁场是$U(1)$纤维丛上的联络（注意与广义相对论不同的是，引力场是Riemann流形上的联络）。在这上面构造一个拓扑不变量的...
5. Chern-Simons 超渡形式 现在开始我们正式考察《Chern-Weil 理论(第三篇第1部分):Chern-Weil 定理与超渡公式》一文中的超渡公式 , 即 中的右端出现超渡项 , 通常我们称为 Chern-Simons 超渡形式 . 在许多情形下这一项是...
而这个Chern-Simons呢,它就像是一位神奇的魔法师,掌控着这一切。它可不是咱们平常能轻易理解的那种普通存在。 整数量子霍尔效应中的Chern-Simons理论,那可真是高深莫测。它就像是一座隐藏在迷雾中的神秘城堡,让人想要一探究竟,却又不知道从哪里入手。 您想想,咱们平常生活中的一些现象,比如电流通过电线,好像挺简单...
Chern-Simons 理论和扭结不不变变量。产生与 1970 年代的 Chern-Simons 理论根源在 1940年代陈先生的工作中。Chern-Simons 理论意想不到的在物理中有很多应用。1980 年代,Witten发现 a. Chern-Simons 理论可用来构造三维流形上不依赖度量的场。 b. 它与共形场论(conxxxxal field theory)中的 WZW model 的关系,...
正如在 Gauss-Bonnet 公式中所示 , 这样一种表示具有极大的重要性 , 因为形式本身就有几何意义 , 此外令是复向量丛的标架丛 , 那么拉回就变成一个导出形式 , 即, 其中由某些性质所唯一确定 , 它是中一个阶的形式 , 这个运算被称为超渡(transgre...
class2.1 Chern-Simons 理论1--经典理论和参模空间 25:00 class2.2 Chern-Simons理论2--与共形场论和纽结理论的关系 30:48 class3 BF理论 25:53 class4 量子Hall效应简介1--整数量子Hall效应 35:22 class4 量子Hall效应简介2 30:21 class4.3 量子Hall效应简介3 28:46 class5.1 Chern-Simons理论作...
k 是边界值。这一修改确保了作用量在量子化过程中的规范不变性，同时保留了Chern-Simons作用量的规范不变特性。Chern-Simons理论与WZW模型之间的联系主要体现在无源波函数的定义及其性质。通过路径积分，波函数被定义为（∫d A i ∫F - 1 2 tr (A ×A )1 2 i ∫k - A - ...