占空间,效率高,稳定的排序 (2)时间复杂度: 为nlogn。递归深度logn,最底下那层只有1元素,只扫描一次,最上面那层归并所有元素都得扫描一遍,类似等差数列,首项为1, 尾项为n,项数为|logn| + 1,所以时间复杂度为nlogn。 (3)空间复杂度: 为n。最终需要n个元素的空间存相应的数据(不是nlogn,尽管...
3.3 阶乘(递归)的时间复杂度 1、每次函数调用是O(1),那么就要看他的递归次数。 2、每次函数调用不是O(n),那么就看他的递归调用中次数的累加。 long long Fac(size_t N) { if (0 == N) return 1; return Fac(N - 1) * N; } F(N) = O(N) 3.4菲波那切数列的时间复杂度 long long Fib(si...
我们求递归阶乘Func的时间复杂度,说里面 n 最后要到1,我们可以认为递归了多少次就他就计算了多少次,我们稍加思索就可以看出他的时间复杂度是 O(N)。严格来说,递归算法怎么计算呢? 是递归次数 × 每次递归的函数的次数 这个每次递归函数的次数是个什么鬼呢?我们的三目操作符在递归中每次会走一次,也就是这个函...
假设数组长度为N,且找了X次,则1*2*2*2*2*……*2=N,即为2^X=N,则X等于log以2为底N的对数,而算法的复杂度计算,喜欢省略简写成logN,因为很多地方不好写底数,所以此题时间复杂度为O(logN) 例七: // 计算阶乘递归Factorial的时间复杂度?longlongFactorial(size_tN){returnN <2? N :Factorial(N-1)*...
归并排序是一种基于归并操作的排序算法，它可以将一个无序的序列分成若干个有序的子序列，然后再将这些子序列合并成一个完全有序的序列。归并排序的时间复杂度是O(nlogn)，空间复杂度是O(n)，它是一种稳定的排序算法，也就是说，它不会改变相同元素的相对顺序。归并排序有两种实现方法，一种是自上而下的递归...
基本操作执行最好1次,最坏的情况是只剩一个元素,O(logN)次,时间复杂度为 O(logN) logN在算法分析中表示是底数为2,对数为N。 实例7通过计算分析发现基本操作递归了N次,每次调用了常数次,所以时间复杂度为O(N)。 实例8斐波那契数列 根据大O复杂度表示法通过计算分析发现基本操作递归了2N次,时间复杂度为O(2N...
int Fib(int n){ if(n<=0) return 0;//异常情况返回0(不要忘了程序的鲁棒性) else if(n==1||n==2) return 1;//递归返回条件 else return Fib(n-1)+Fib(n-2);//通过自我调用,将问题化为小规模的子问题 } 时间复杂度:假设O(N)中的一个函数是H(N),则 H(N)=H(N-1)+H(N-2) 所...
栈思想的最重要的一个应用便是递归,递归是指在一个函数、过程或数据结构中的定义中又应用了它自身的编程思想。理解递归的一个基础方法便是找到递归式和递归边界,我们来看两个例子: ①用递归求n的阶乘: intF(intn){if(n==0)return1;//递归边界elsereturnn*F(n-1);//递归式} ...
递归是最直观的方法,直接根据斐波那契数列的定义F(n) = F(n-1) + F(n-2)来实现。但是这种方法的时间复杂度是O(2^n),因为它会重复计算很多项,效率非常低。 #include<stdio.h>// 斐波那契数列函数intfibonacci(intn){if(n==0){return0;}elseif(n==1){return1;}else{returnfibonacci(n-1)+fibo...
基本思想：通过不断地将一个序列分成两个子序列，并对每个子序列进行排序，最终得到一个完全有序的序列。快速排序的时间复杂度在平均情况下是O(nlogn)，在最坏情况下是O(n^2)，但是后者很少发生，而且可以通过一些技巧来避免。快速排序的空间复杂度是O(logn)，因为它需要递归调用栈空间。核心：分区操作 目的是将...