第一种是p2-4q>0 这样会有两个不相等的实根: 这种情况下,微分方程会有两个解:y1= er1x和y2= er2x 根据我们前面的理论,最后的齐次方程的通解就是y= C1y1+ C2y2= C1er1x+ C2er2x 第二种是p2-4q<0 这种情况下,特征方程r2+pr+q没有实根,但是有...
(2)当 \Delta=p^{2}-4q=0 时,特征方程有两个相等的特征根r,则微分方程通解为 y=(C_{1}+C_{2}x)e^{rx} (3)当 \Delta=p^{2}-4q<0 时,特征方程有一对共轭复根 r_{1}=\alpha+i\beta,r_{2}=\alpha-i\beta ,则微分方程通解为 y=e^{\alpha x}(C_{1}cos\beta x+C_{2}sin...
这个微分方程怎么求啊..答案肯定是错的,它只是一个特解,一阶方程的解有个任意常数。这个方程可用求出y',再求解,也可两边求导再求解两边求导之后,可得到y'y=y'y" y'=0或y
首先令 y=Aeλx, dydx=Aλeλx , d2ydx2=Aλ2eλx 带入微分方程,可以得到: aAλ2eλx+bAλeλx+cAeλx=0 消去Aeλx 可得特征方程, aλ2+bλ+c=0 (1)如果方程有两个不同的实数根,那么 C1eλ1x , C2eλ2x 都满足上述方程,且我们的解y=C1eλ1x+C2eλ2x 中刚好有两个任意常数,所以...
传递函数C(s)/R(s)=(s^5+4s^4+3s^3+2s^2+1)/(s^6+5s^5+2s^4+4s^3+s^2+2)求微分方程表达式 答案 设输入为x,输出为y,用大写表示象函数,则Y(s) = (C(s)/R(s))X(s)所以R(s)Y(x) = C(s)X(s)即(s^6+5s^5+2s^4+4s^3+s^2+2)Y(s) = (s^5+4s^4+3s^3+...
已知微分方程的通解怎么求这个微分方程 答:求导!如:1.x^2-xy+y^2=c等式两边对x求导:2x-y-x(dy/dx)+2y(dy/dx)=0故dy/dx=(2x-y)/(x-2y);或写成 2x-y-(x-2y)y′=0若要求二阶微分方程则需再求导一次:2-y′-(1-2y′)y′+(x-2y)y〃=02.e^(-ay)=c1x+c2 -ay′e^(-ay)=c₁...
第一步:将一阶微分方程改写成P(x,y)dx+Q(x,y)dy=0形式,并判定 是否成立,如果成立则为全微分方程; 第二步:利用积分与路径无关,任取一定点(x0,y0)为起点,终点为变量(x,y)构成的点为积分路径,选取特殊路径求得原函数u(x,y)的表达式(一般路径选...
没所谓的，一般是加在右边，即x那边 产生的常数，在加减(指数)的情况下是何以合并的 例如C1+C2=C1 例如C1e^(C2+x)=C1e^x 很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报 。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。☆⌒_⌒☆...
带入原微分方程, Ae^{\lambda_1 x}(a\lambda _1^2+b\lambda_1+c)=ke^{\lambda_1 x} 化简发现, 0=ke^{\lambda_1 x} 所以这样的特解不太行, 因此考虑特解 {y^*}=F(x)e^{\lambda_1 x} 看看F(x) 需要满足什么条件 {y^*}'=F'(x)e^{\lambda_1 x}+F(x)\lambda_1e^{\lambda_...
解析 解:已知微分方程其中,,根据一阶非齐次线性微分方程的通解公式可知通解为:所以微分方程的解为:.故答案为:D.由形如为的一阶非齐次线性微分方程,其通解公式为:(为常数),所以对于微分方程,其中,,则通解为:,对其进行求解即可得到微分方程的解. 反馈 收藏 ...