而k可以选1到n,所以再根据加法原理,将k取不同值的序列种数相加,得到的总序列种数为:f(n)=f(0)f(n-1)+f(1)f(n-2)+……+f(n-1)f(0)。看到此处,再看看卡特兰数的递推式,答案不言而喻,即为f(n)=h(n)= C(2n,n)/(n+1)= c(2n,n)-c(2n,n+1)(n=0,1,2,……)。最后,令f(0...
// 计算卡特兰数 int catalan(int n) { return c(2 * n, n) / (n + 1); } int main() { int m, n, k; cin >> m >> n >> k; if (n < k) cout << 0; else { int sum = 0; for (int p = 0; p <= k; p++) { int r = m - 2 * p - 1; int nogood = cata...
运用C语言实现每一位的卡特兰数计算(源码) Si**ne上传839B文件格式c 卡特兰数(Catalan number)是组合数学中的一个数列,以法国数学家欧仁·查尔斯·卡特兰(Eugène Charles Catalan)的名字命名。卡特兰数通常用于描述许多组合结构的数量,如合法的括号序列、二叉树、凸多边形的三角划分等。
仔细一看,就是让你求卡特兰数,只不过这个数的范围大了点,会爆long long ,所以要用数组来进行存储。这道题的核心应该就是让求大数对一个较小的数的乘法和除法。 而这个乘法和除法(因为是对一个较小的数的操作)所以就是简单的模拟我们平常手算对数的乘法和除法。 具体代码实现如下: 1 2 3 4 5 6 7 8 9...
我们可以用卡特兰数来计算这些组合的数量。 Java实现 接下来,我们会使用Java编程语言实现卡特兰数的计算。我们将首先定义一个方法来计算阶乘,然后根据卡特兰数的公式来计算。 publicclassCatalanNumber{// 计算阶乘publicstaticlongfactorial(intn){longresult=1;for(inti=1;i<=n;i++){result*=i;}returnresult;}/...
题目链接: http://acm.csu.edu.cn/OnlineJudge/problem.php?id=1789 题目大意: 求大卡特兰数。。公式如下。输入n求Sn(n<=5000) 题目思路: 【高精度】 Sn=Cn+1。直接压四位高精度算一遍就好。只要写高精度乘单精度,高精度除单精度。 View Code
简介:卡特兰数又称卡塔兰数,英文名Catalan number,是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列。由以比利时的数学家欧仁·查理·卡塔兰 (1814–1894)命名,其前几项为 : 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429
N个小孩带的钱为1元,另外N个小孩带的钱为2元,即2N=M,可以直接用卡特兰数: 由于题目中说小孩交换位置算一种新的排队方式,所以还要再乘上 n 的全排列(乘两遍:N个小孩带的钱为1元,另外N个小孩带的钱为2元),即 N>K 先将非法的排列方法筛选出来,再用总的排列方法-非法的排列方法,得最终排列的方法数: ...
代码语言:javascript 复制 #include<stdio.h>int n,d[30];intmain(){int i,j;scanf("%d",&n);d[0]=1;d[1]=1;for(i=2;i<=n;i++)for(j=0;j