线性代数 1.1C 向量的范数和方位角 我们对于数字经常要比较它的大小,对应到向量上,就是它的一个内禀的性质,就是它的“长度”,这里打引号是因为除了一维二维三维的长度是可以想象的以外,四维及以上向量的这个量可能没办法被很简单的具象化为长度。 向量的长度可以用另...
对于任意两个向量 a 和 b，以及一个向量 c，我们知道向量点乘运算具有以下性质：1. |a·c| 表示向量 a 与向量 c 的点乘结果的绝对值。2. |b·c| 表示向量 b 与向量 c 的点乘结果的绝对值。现在我们想比较两个向量式：|a·c|+|b·c| 和 |a·c+b·c| 之间的关系。根据三角不等式，...
这比较尴尬了, 不过所谓坐标, 其实就是施加于单位向量上的一个线性变换z⋅(1,0), 这样就也等价了...
1.数量可以比较大小,向量也可以比较大小; 2.方向不同的向量不能比较大小,但同向的可以比较大小; 3.向量的大小与方向有关; 4.向量的模可以比较大小; 5.平行向量一定相等; 6.不相等的向量一定不平行; 7.共线向量一定相等; 8.相等向量一定共线; 9.长度相等的向量是相等向量; 10.平行于同...
好像来感觉了,切换回数字的视角,只要两个向量的点乘是0,就意味着两个向量在几何空间里是垂直的。 下图是个例子,可以体会一下上面的公式的含义。 我们现在举得例子都是二维的,因为比较直观,有点不直观的三维和非常不直观的四维或者更高维的向量也是一样的,点乘为零,向量垂直...
很多人，从复数和二维向量来比较，二维向量乘法不封闭，所以就和复数不同了。但是，实际向量计算又多用...
这个你要认真理解向量共面的定义。向量能移到一个平面内来时，就说这些向量共面。你看一个图就知道为什么错了。
两个向量之间夹角为90°的话,余弦值(余弦相似度的值)为0,代表两个向量的指向方向垂直。 两个向量之间夹角为180°的话,余弦值(余弦相似度的值)为-1,代表两个向量的指向方向相反。 余弦相似度通常用于正空间,因此给出的值为0到1之间,通常用于文本挖掘中的文件比较。
在查询性能方面，同样查询1亿条256 维向量数据，向量数据库A的查询速度是512.8s，cVector向量计算一体机是0.27s，查询速度是前者的1899倍，而其他两家测试向量数据库由于数据量太大无法入库比较。查询性能对比 在准确性方面，cVector 向量计算一体机、向量数据库A、向量数据库B和向量数据库C的数据准确度一致，通过...
1.(1)向量不能比较大小,但向量的模可以比较大小(√)(2) |a| 与|b|是否相等与a,b的方向无关.(√)(3)若a/b, b∥c ,则a/c.(×)(4)若向量AB与向量CD是共线向量,则A,B,C,D四点在一条直线上×(5)当两个非零向量a,b共线时,一定有 b=λa ,反之成立√)(6)若两个向量共线,则其方...