# Kruskal算法基本思想 对n个顶点构成的连通图中所有的边从小到大排序,每次选择代价最小的边,且该边不会和已选的边形成环路,直到选择n-1条边为止,即可获得最小生成树。 Kruskal算法时间复杂度是O%28eloge%29,其中e表示边的条数,由此可见Kruskal算法适合顶点较多、边较少的稀疏图。 # 实现要点 1.图中的所有...
程序运行后,将输出最小生成树中的边及其权重。 这样,你就完成了一个基于C语言的Kruskal算法的实现。这个实现包括了查找和并查集操作,以及Kruskal算法的主体部分,最后通过测试程序验证了算法的正确性。
在含有n个顶点的连通图中选择n-1条边,构成一棵极小连通子图,并使该连通子图中n-1条边上权值之和达到最小,则称其为连通网的最小生成树。 例如,对于如上图G4所示的连通网可以有多棵权值总和不相同的生成树。 克鲁斯卡尔算法介绍 克鲁斯卡尔(Kruskal)算法,是用来求加权连通图的最小生成树的算法。 基本思想:按...
最小生成树是指一个无向连通图中,包含所有顶点且具有最小权值和的树。Kruskal算法通过贪心策略来逐步构建最小生成树,具体步骤如下: 1. 将图中的所有边按照权值从小到大进行排序; 2. 依次选取权值最小的边,如果该边的两个顶点不在同一个连通分量中,则将该边添加到最小生成树中,并将两个顶点合并为一个连通...
我们知道最小生成树有prim算法和kruskal算法,prim算法比较简单就不作介绍了,各大平台都有很多。并且设n为图的节点数,e为边数,prim算法时间复杂度为O(n^2),而kruskal算法时间复杂度为O(eloge),哪个更经济一目了然了。 一.什么是最小生成树? 最小生成树也叫最小代价生成树,这里的最小代价就是最终的权重和。
本篇主要图文讲解最小生成树的实现和算法。 一、最小生成树 最小生成树(minimum spanning tree)是由n个顶点,n-1条边,将一个连通图连接起来,且使权值最小的结构。最小生成树可以用Prim(普里姆)算法或kruskal(克鲁斯卡尔)算法求出。 此外还可以用bfs和dfs生成,分别叫bfs生成树和dfs生成树。
}//用kruskal算法构造最小生成树voidminSpanTree_kruskal(GraphMtx* g){intn = g->NumVertices; Edge* edge = (Edge*)malloc(sizeof(Edge) * n*(n-1)/2); assert(edge !=NULL);intk =0;//查找一半的矩阵,把各条边的起点,终点,权重,放到edge数组里,参照上面的图5for(inti =0; i < n; ++i...
最小生成树是一个无向连通图的最小权重生成树。在C语言中,可以使用Prim算法或Kruskal算法来实现最小生成树。 Prim算法实现最小生成树的思路如下: 创建一个数组key[],用于存储顶点到最小生成树的最小权重。 创建一个数组parent[],用于存储最小生成树中每个顶点的父节点。
1. 克鲁斯卡尔算法简介 克鲁斯卡尔(Kruskal)算法是一种用来寻找最小生成树的算法(用来求加权连通图的最小生成树的算法)。在剩下的所有未选取的边中,找最小边,如果和已选取的边构成回路,则放弃,选取次小边。 而具体的操作过程为: a) 将图的所有连接线去掉,只剩顶点 ...
C语言实现最小生成树构造算法 最小生成树 最小生成树(minimum spanning tree)是由n个顶点,n-1条边,将一个连通图连接起来,且使权值最小的结构。 最小生成树可以用Prim(普里姆)算法或kruskal(克鲁斯卡尔)算法求出。 我们将以下面的带权连通图为例讲解这两种算法的实现:...