C语言一元非线性方程求根 (更新中……) 牛顿迭代法 1.基本概念:如图所示。 2.基本公式:xk+1=xk-f(xk)/f'(xk) 3.判断条件:|f(xn+1)|<ε或|xn+1-xn|<ε是否为真。若为真则xn+1就是方程f(x)=0在x0附近误差ε范围内的一个近似根。 4.实际应用:求cos(x)-x=0的近似解,精确到10-6。 #inc...
牛顿法是一种迭代求根的方法,可以求解非线性方程的根。下面是用C语言实现牛顿法求方程的根的示例代码: ```c #include <stdio.h> #include <math.h> //要求解的方程 double f(double x) { return x*x - 2; //求解x^2 - 2 = 0的根 } //方程的导数 double df(double x) { return 2*x; //...
include <stdio.h> #include<math.h> #define exp 0.000001 void main() { double x0,x1=3.14159/4; while(1) { x0=x1; x1=x0+(cos(x0)-x0)/(sin(x0)+1); if(fabs(x1-x0)<exp) break; } printf("%.6\n",x1); } ...
上述代码首先通过scanf函数获取用户输入的a和b的值,然后计算出x=-b/a,最后通过printf函数输出结果。 对于非线性方程,如一元二次方程ax^2+bx+c=0,其解的计算就相对复杂一些。我们可以使用著名的求根公式: ```c#include#includeint main() {double a, b, c, delta, x1, x2;scanf("%lf%lf%lf", &a,...
C语言编程解线性,非线性方程,龙贝格算法课程设计 课程名称: 设计题目: 数值计算 B 数值计算 B 课程设计 学号: 姓名: 完成时间: 2015 年 10 月 27 日 题目一:非线性方程求根 一、题目 假设人口随时间和当时人口数目成比例连续增长, 在此假设下人口在短期内 的增长建立数学模型。 (1)如果令 N (t ) 表示...
实验名称：⽤不动点迭代法解⾮线性⽅程 1.实验⽬的:(1)掌握不动点迭代法求根的⽅法 (2 )学会运⽤C语⾔编写出相应的循环程序，得出⽅程的解。2?实验内容：问题：求⽅程f(x)=x3-x-1=0 在xo=1.5附近的根x*。算法描述：1)把⽅程改写成 X = 3；⼚7的形式 2) 代⼊xo=1.5，...
牛顿迭代法是非线性方程根的一种常见的数值方法,对于非线性方程的单重零点来说,牛顿迭代法一般具有局部二阶收敛性,但是当所求的根x*是f(x)的m重根时,m是大于等于2的整数,此时牛顿迭代法只有一阶收敛性。弦截法是将牛顿迭代公式中用差商f( )-f( )/( - )代替导数 。本文给出了算法改进的具体步骤及算法...
牛顿迭代法是非线性方程根的一种常见的数值方法,对于非线性方程的单重零点来说,牛顿迭代法一般具有局部二阶收敛性,但是当所求的根x*是f(x)的m重根时,m是大于等于2的整数,此时牛顿迭代法只有一阶收敛性。弦截法是将牛顿迭代公式中用差商f()-f()/ (- )代替导数。本文给出了算法改进的具体步骤及算法流程图...
一元非线性方程求根 一、牛顿迭代法 1.基本概念:如果函数连续,且待求零点孤立,那么在零点周围存在一个区域,当初值在这个邻域内时,牛顿法收敛。如果零点不为0, 那么牛顿法将具有平方收敛的性能。 2.基本公式:xk+1=xk-f(xk)/f'(xk) 3.判断条件:|f(xn+1)|<ε或|xn+1-xn|<ε是否为真。若为真则xn+...
7.3用简单迭代法求在[1,2]上的根,若迭代函数分别取为和,问他们是否收敛?若收敛求误差不超过0.0001的近似根。 解: (1)迭代格式为在[1,2]上满足,因此迭代发散。 (2),又当时,,因此迭代格式收敛,取,则有 。 7.4 应用牛顿法于方程,导出求的迭代公式,由此求。 解: 建立迭代格式: ,,因此该迭代格式在附近...