【题文】已知等差数列{an}满足a1+a2+a3+…+a101=0,则有( )A.a1+a101>0B.a2+a100<0C.a3+a99=0D.a51=51
解析 [解答]解:a1,a2,a4成等比数列,可得 a1a4=a22, 即有a1(a1+3d)=(a1+d)2, 即为a1=d=2, 则{an}的前n项和Sn=na1+n(n﹣1)d =2n+n(n﹣1)=n(n+1). 故选A. [分析]由等比数列的中项的性质,结合等差数列的通项公式,解方程可得首项为2,再由等差数列的求和公式,即可得到所求和....
3, n=1 2•3n-1, n≥2 ,∴c1+c2+…+c2014=3+2•31+2•32+…+2•32013=3+2(31+32+…+32013)=3+2• 3(1-32013) 1-3=32014.结果一 题目 已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,数列{bn}是等比数列,且b2=a2,b3=a5,b4=a14.求数列{an}和{bn}的通项公式;设数列{cn}...
1.已知数列{an}是等差数列,且a1,a2(a1<a2)分别为方程x2-6x+5=0的二根. (1)求数列{an}的前n项和Sn; (2)在(1)中,设bn=Snn+cSnn+c,求证:当c=-1212时,数列{bn}是等差数列. 试题答案 在线课程 分析(1)根据等差数列的通项公式求出首项和公差,即可求{an}的通项公式; ...
百度试题 结果1 题目【题目】已知数列{an}是等差数列,且a1=1,a2=5求数列{an}的前n项和Sn.在(1)中,设bn=Snn+c,求证:当c=-12时,数列{bn}是等差数列 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】(1Sn=2n2-n.(2)证明见解析 反馈 收藏
分析(1)若a1=b1,a2=b2,得{a=ba+b=ab{a=ba+b=ab,求出a,b,即可求数列{an},{bn}的通项公式;(2)分类讨论,根据2k+1=k(k+1),当k∈N*时,左边为奇数,右边为偶数,可得结论;(3)化为b=2+t2n−1−m+1b=2+t2n−1−m+1,利用整除的性质,可得结论. 解答 解:(1)由a1=b1,a2=b2得{a=...
为等比数列,数列 前三项依次为5,11,21. (Ⅰ)求数列 的通项公式; (Ⅱ)求数列 的前 项和 . 查看答案和解析>> 科目:高中数学来源:不详题型:解答题 等差数列{an }中, =30, =15,求使an≤0的最小自然数n. 查看答案和解析>> 科目:高中数学来源:不详题型:填空题 ...
(1)等差数列{an}中,由公差d>0,a2•a3=45,a1+a4=14,利用等差数列的通项公式列出方程组,求出等差数列的首项和公差,由此能求出数列{an}的通项公式;(2)求出bn=(S_n)/(n+c),令c=1/2,可得结论;(3)f(n)=(b_n)/((n+30)•b_(n+1)-62n),确定其单调性,即可得出结论....
1.C 解析 因为数列{an}是公差为2的等差数列,所以a1= a_2-2 a_4=a_2+4 ,因为a1,a2,a4成等比数列,所以 a_2^2=a_1a_4 ,即 a_2^2=(a_2-2)(a_2+4) ,解得 a_2=4 ,故选C。 2.C 解析 因为数列 \(a_n\) 既是等差数列又是等比数列,所以 an-1+an _1=2a_n(n≥2,n∈N ),...
若已知a1,d,n,anSn中任意三个便可求出其余两个,即“知三求二”,“知三求二”的实质是方程思想,是建立方程组求解【等差数列前n项和的性质】已知等差数列{an}的前n项和为Sn,公差为d(1)若Sn=An2+Bn,则公差为2A(2)SS2-SnS3-S2成等差数列,公差为n2d(3)若S表示奇数项的和,表示偶数项的和①当项...