C语言快速幂算法 1. 快速幂算法的基本原理 快速幂算法(Exponentiation by Squaring)是一种高效的幂运算算法,其核心思想是通过将指数进行二进制分解,并利用平方和乘法运算,将原本需要O(n)次乘法的幂运算降低到O(log n)次乘法运算。具体步骤如下: 将指数N表示为二进制形式,如N = a_k * 2^k + a_(k-1) ...
算法5:快速幂算法 int ans = 1; a = a % c; while(b>0) { if(b % 2 == 1) ans = (ans * a) % c; b = b/2; a = (a * a) % c; } 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 将上述的代码结构化,也就是写成函数: int PowerMod(int a, int b, int c) { int ans = 1; ...
C语言提供了多种求幂的方法,每种方法都有其适用场景和优缺点,在实际应用中,选择哪种方法取决于具体的项目需求和性能考虑,对于需要高精度计算的科学计算程序,使用pow()函数可能更为合适;而对于追求极致性能的系统,快速幂或二进制求幂法则可能更佳,不论选择哪种方法,理解其背后的原理和适用条件都是非常重要的。 FAQs...
(1)编程思路。 在实际应用中,我们经常会用到幂运算,例如,an为a的n次幂。求a的n次方通常采用快速幂运算。下面我们来探讨快速幂运算的思路。 由于乘法具有结合律,因此 a4= a*a * a *a = (a*a) * (a*a) = a2* a2。由此可以得到这样的结论:当n为偶数时,an= an/2* an/2;当n为奇数时,an= an/...
以下是快速幂算法的C语言递归实现: c #include <stdio.h> //快速幂递归函数 long long quickPower(long long base, long long exponent, long long mod) { if (exponent == 0) { return 1; } else if (exponent % 2 == 0) { long long temp = quickPower(base, exponent / 2, mod); return ...
printf("快速幂算法的结果为: %lld\n", result); return 0; } 在这个实现中,我们使用了一个 while 循环来迭代计算幂次。在每次循环中,我们检查 exponent 的最后一位是否为 1(用于判断 exponent 是否为奇数)。如果是,我们将 result 乘以 base 并取模。然后,我们将 base 平方并取模,以便在下一次循环中继续...
算法5:快速幂算法 int ans = 1; a = a % c; while(b>0) { if(b % 2 == 1) ans = (ans * a) % c; b = b/2; a = (a * a) % c; } 将上述的代码结构化,也就是写成函数: int PowerMod(int a, int b, int c)
不得使用库函数,同时不需要考虑大数问题。 示例 1: 输入: 2.00000, 10 输出: 1024...快速幂+矩阵快速幂(总结+例题) 1.快速幂 以求a的b次方来介绍: 首先把b转换成二进制数 该二进制数第i位的权为 2^i - 1 . 比如 : 11的二进制是1011 11 = 2³×1 + 2²×0 + 2¹×1 + 2º×1...
算法 4:快速幂算法 int ans = 1; a = a % c; while(b>0) { if(b % 2 = = 1) ans = (ans * a) % c; b = b/2; a = (a * a) % c; } 将上述的代码结构化,也就是写成函数: int PowerMod(int a, int b, int c) { int ans = 1; a = a % c; while(b>0) { if(...
代码实现了一个快速幂取模函数qpow_mod(ll a, int b),用于计算底数a的指数为b的幂对给定的模数mod取模的结果。 函数声明一个ll(long long)类型的变量res,用于存储最终的结果,并初始化为1。接下来一个循环,循环的条件是指数b不为0。 在中: 首先...