在最小堆中,父节点的值小于等于其左右子节点的值,即最小堆中根节点的值最小。 本文以最大堆为例。 二叉堆一般用数组表示,本文直接用int型数组存储堆数据(为了能动态扩展也可以使用C++STL的vector实现),主要是为了能讲解清楚堆原理,不考虑代码的扩展性和封装。本文采用最大堆结构为: // 定义一...
二叉堆的根结点叫做堆顶,最大堆的堆顶是这个堆中的最大值,最小堆的堆顶是这个堆中的最小值。 (2)二叉堆代码结构 二叉堆的存储方式不是链式结构,而是用顺序存储的,因为这个二叉堆就是一个完全二叉树,用数组存储也是合理利用空间。 这里以最小堆为例介绍,优先队列是最大堆,这样两个都可以介绍了。 我们看的...
优先队列(Priority Queue):特殊的“队列”,取出元素顺序是按元素优先权(关键字)大小,而非元素进入队列的先后顺序。 若采用数组或链表直接实现优先队列,代价高。依靠数组,基于完全二叉树结构实现优先队列,即堆效率更高。一般来说堆代指二叉堆。 优先队列的完全二叉树(堆)表示。 1.2 堆 堆序性: 父节点元素值比孩子...
二叉堆又可分为大堆(max-heap)和小堆(min-heap),大堆中父节点(parent node)数值均大于子节点(child node)数值,小堆则相反,这样可以保证树中最大的元素(或最小)的元素存储在堆顶(根节点)。 二叉堆能保证树中最大的元素处在堆顶,这与优先队列要求优先级最高的元素排在队首相似,因此可以使用二叉堆来实现优...
堆排序是一个比较优秀的算法,堆这种数据结构在现实生活中有很多的应用,比如堆可以作为一个优先队列来使用,作为一个高效的优先队列,它与堆的结构一样,都有最大优先队列,最小优先队列.优先队列priority queue 是一种用来维护一组元素构成的集合S的数据结构,每一个元素都有一个相关的值,称为关键字(key)。
优先队列的完全二叉树表示: 堆得两个特性 结构性:用数组表示的完全二叉树; 有序性:任一结点的关键字是其子树所有结点的最大值(或最小值) “最大堆(MaxHeap)”,也称“大顶堆”:最大值 “最小堆(MinHeap)”,也称“小顶堆”:最小值 堆的例子如上。
优先队列是堆的一种应用,使用者可以不断向优先队列中加入新的元素,总是可以以O(1)的时间复杂度取出其中的最大/最小值。 利用两个优先队列可以实现O(1)时间复杂度取中位数。两个优先队列分别是最大堆和最小堆,添加的元素加入大堆或者小堆中,同时需要满足大堆元素个数等于小堆或者仅多一个。由此,从大堆和...
此处所说的堆为数据结构中的堆,而非内存分区中的堆。堆通常可以被看做是树结构,满足两个性质: 1)堆中任意节点的值总是不大于(不小于)其子节点的值; 2)堆是一棵完全树。正是由于这样的性质,堆又被称为优先队列。根据性质一,将任意节点不大于其子节点的堆称为最小堆或最小优先队列,反之称为最大堆或最大...
1 二叉堆结构：完全二叉树，可以用数组来表示。设根节点序号为n，则左右两个子节点序号分别为2n,2n+1。其中最小堆定义为父结点的值总是小于或等于任何一个子节点的键值。我们用二叉堆结构来实现优先队列，定义优先队列结构体如下所示： 2 初始化优先队列：需要传递队列的容量作为参数。因为数组的序号从0开始，...
构建优先队列 topk 支持堆排序 3、堆和普通树的区别 堆并不能取代二叉搜索树,它们之间有相似之处也有一些不同。我们来看一下两者的主要差别: 节点的顺序:在二叉搜索树中,左子节点必须比父节点小,右子节点必须必比父节点大。但是在堆中并非如此。在最大堆中两个子节点都必须比父节点小,而在最小堆中,它们都...