拉格朗日待定乘子法求解总和为c的n个非负实数的乘积的最大值 提示:对函数L(x)=Q(x)+λf(x)求极小值.Q(x)=∏xi,约束条件为f(x)=∑xi-c=0
拉格朗日乘数法(Lagrange multiplier,以数学家约瑟夫·拉格朗日命名),在数学中的最优化问题中,是一种寻找多元函数在其变量受到一个或多个条件的约束时的极值的方法。这种方法可以将一个有 个变量与 个约束条件的最优化问题转换为一个解有 比如在要求 在 时的极值,我们可以引入拉格朗日乘数 求解方式就是对上述新函数求...
拉格朗日待定乘子法求解总和为c的n个非负实数的乘积的最大值提示:对函数L(x)=Q(x)+λf(x)求极小值.Q(x)=∏xi,约束条件为f(x)=∑xi-c=0
拉格朗日待定乘子法求解总和为c的n个非负实数的乘积的最大值提示:对函数L(x)=Q(x)+λf(x)求极小值.Q(x)=∏xi,约束条件为f(x)=∑xi-c=0
我们引入辅助函数L(x,y)=f(x,y)+λφ(x,y),这个辅助函数也称作拉格朗日函数,新进来的λ被称为是拉格朗日乘子。在本质上,拉格朗日函数从原来的两个自变量x,y变成了三个自变量的函数L(x,y,λ)。利用这个函数对于三个自变量的求导,我们就能得到:
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其中是引入的广义拉格朗日乘子,就是对应约束的影子价格,上式也就是这个优化问题的KKT条件。 下面我们用一个具体的例子来加深对KKT条件的理解。 除此之外,前文介绍到,KKT条件成立的一个必要条件是,强对偶成立。那么什么情况下强对偶成立呢?这就不得不提到Slater's condition。
百度试题 结果1 题目下列哪一种方法在支持向量机中有应用 A. 极大似然估计 B. 最小二乘法 C. 拉格朗日乘子法 D. 二分法 相关知识点: 试题来源: 解析 C
不好意思因为有公式就用了截图,请参考
1. 原始优化问题等价拉格朗日的极小极大问题 2. 对偶问题 3. 原问题和对偶问题的关系 1. 原始优化问题等价拉格朗日的极小极大问题 原始优化问题 ci(x)c_i(x)ci(x)为不等式约束 hj(x)h_j(x)hj(x)为等式约束 广义拉格朗日函数 其中αj,βj\alpha_j,\beta_jαj,βj称为拉格朗日乘子,...