**最快方法:埃拉托斯特尼筛法(Sieve of Eratosthenes)** 埃拉托斯特尼筛法是一种基于二维数组的算法,用于找出小于等于上限的素数。该算法利用了素数的性质:如果一个数是素数,那么它的平方模小于等于上限的数也是素数。通过不断标记数组中的素数,最终得到小于等于上限的素数。 **算法原理** 1.创建一个二维数组,用于...
适用于判断较小数值的素数,代码简单易懂,但性能较差。 二、埃拉托斯特尼筛法 埃拉托斯特尼筛法是一种更高效的方法,用于找出一定范围内的所有素数,其基本思想是:从2开始,将每个素数的倍数标记为非素数,这样,未被标记的数就是素数。 1. 代码实现 #include <stdio.h> #include <stdbool.h> void sieve_of_eratost...
埃拉托斯特尼筛法是一种简单而高效的筛法,它的基本思想是从2开始,将每个素数的倍数标记为合数,直到遍历完所有小于或等于给定数的自然数。具体的实现步骤如下: 1. 首先,我们需要定义一个布尔类型的数组prime[],其中prime[i]的值表示数字i是否为素数。初始化时,我们将所有元素都设置为true,即默认所有数字都是素数。
这是因为如果一个数n不是素数,那么它一定可以被一个小于等于sqrt(n)的数整除。 2. 埃拉托斯特尼筛法: 埃拉托斯特尼筛法是一种更高效的方法,用于找出一定范围内的所有素数。该方法的基本思想是从2开始,将所有能被2整除的数标记为非素数,然后再从下一个未标记的数开始,将所有能被该数整除的数标记为非素数。重...
埃拉托斯特尼筛法(sieve of Eratosthenes )用来找出一定范围(n)内的所有质数。其方法是从 2 开始,在 sqrt(n) 以内,将每个质数的倍数剔除掉,剩下的就是所求范围的质数。例如找 100 以内的质数,先把 2 的倍数筛掉(保留 2),再把 3 的倍数筛掉(保留 3),如此重复下去,直到 7 的倍数被筛掉(因为下一个质数...
这样一直做下去,就会把不超过N的全部合数都筛掉,留下的就是不超过N的全部质数。因为希腊人是把数写在涂腊的板上,每要划去一个数,就在上面记以小点,寻求质数的工作完毕后,这许多小点就像一个筛子,所以就把埃拉托斯特尼的方法叫做“埃拉托斯特尼筛法”,简称“筛法”。
阅读以下说明和C程序,填充程序中的空缺,将解答填入答题纸的对应栏内。 【说明】 埃拉托斯特尼筛法求不超过自然数N的所有素数的做法是:先把N个自然数按次序排列起
用箱选法求N之内的素数,(N小于等于100) 弹选法又称法,是求不超过自然数N(N1)的所有数的一种方法,据说是古希的埃拉托斯特尼( Eratosthenes,约公元前274~194年)发明的, 又称埃拉托斯特尼子 只体做法是:先把N个自然数按次序排列起来,1不是质数,也不是合数,极划去,第二个数2是质数留下来,而把2后面所有...
这里的筛选法的核心算法是使用埃拉托斯特尼筛法,但是没有全用 埃拉托斯特尼筛法 埃拉托斯特尼筛法,简称埃氏筛或爱氏筛,是一种由希腊数学家埃拉托斯特尼所提出的一种简单检定素数的算法。要得到自然数n以内的全部素数,必须把不大于根号n的所有素数的倍数剔除,剩下的就是素数。 (上面的代码块没有使用根号n这个上界...
如果你想找到一个范围内的所有质数,可以使用“埃拉托斯特尼筛法”(Sieve of Eratosthenes): #include <stdio.h> #include <string.h> void sieveOfEratosthenes(int n) { int prime[n+1]; memset(prime, 1, sizeof(prime)); for (int p = 2; p * p <= n; p++) { ...