先将矩阵C上方的三行做行初等变换将左上角的3*4的矩阵其化为行最简型，整个矩阵记为M。再将所得矩阵M的左边4列做列初等变换，将M的左上角的3*4的矩阵其化为标准型，就得到了矩阵D。这通常是要求矩阵A的等价标准型及所做的初等变换矩阵。在这里，记A为C的左上角的3*4的矩阵，则你标出的P...
分块矩阵问题:A,B,C都是子块且都是逆矩阵,在矩阵中的位置为a11,a22,a21的下三角矩阵,求整个大矩阵的逆求整个大矩阵的逆矩阵,
(1)分块矩阵的转置,A转置等价于B转置之后,Aij也转置:“大矩阵和小矩阵都转置”(2)求逆:(A 0;0 B)的逆等于(A的逆 0;0 B的逆),这个可以推广到所有的对角矩阵的情况,比如(A 0 0;0 B 0;0 0 C)的逆等于 结果一 题目 分块矩阵的性质有哪些?比如说有分块矩阵A B C D它的行列式,转置,求逆...
所以C的特征值>0 所以C正定
4、方阵(Square Matrix):行数与列数都等于n的矩阵,称为n阶方阵。 5、单位矩阵(ldentity Matrix):主对角元素全为1,其余元素都为零的方阵。 6、数量矩阵(Scalar Matrix):主对角元素全为非零常数k,其余元素全为零的方阵。 7、对角阵(Diagonal Matrix):主对角线以外的元素都为零的方阵。
这里利用了结论:如果:设 A, B分别为 m, n阶正定矩阵, 则分块矩阵 是正定矩阵。 这个我最初是用特征值理解,后来感觉不太清晰,所以使用了定义证明了一下,如下图: 我参考了由赵晨辖等人发布的一篇论文,该篇文章作者给出了判断高阶对称矩阵是不是正定矩阵的更简洁的方法。
在已有的相关文件中,分块矩阵的一些应用如下: (1)从行列式的性质出发,推导出分块矩阵的若干性质,并举例说明这些性质在行列式计算和证明中的应用. (2)分块矩阵在线性代数中是一个基本工具,研究许多问题都需要它.借助分块矩阵的初等变换可以发现分块矩阵在计算行列式、求逆矩阵及矩阵秩方面的应用.如:设 是一个四...
如果知道Laplace展开定理，直接对前m行展开即可 如果知道行列式乘积定理，可以做分解 [A B; 0 C] = [I B; 0, C] * [A 0; 0; I]对[I B; 0, C]按第一列展开并归纳，对[A 0; 0; I]按最后一列展开并归纳
分块矩阵c=(A 0;C B),证明r(c)>=r(A)+r(B) 下载作业帮APP学习辅导没烦恼 答案解析 APP内打开 热点考题 2022年高考真题试卷及分析报告 367432 高考复习之挑战压轴题300题 225965 菁优高考复习终极押题密卷 177933 猜你想学 对于555定时器以下叙述正确的是( )。 1. 在低年级教学基本口算的基础上,中高...
分块矩阵问题:A,B,C都是子块且都是逆矩阵,在矩阵中的位置为a11,a22,a21的下三角矩阵,求整个大矩阵的逆求整个大矩阵的逆矩阵, 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 看看这个图片 证明很简单,把矩阵与那个逆阵相乘等于单位矩阵就OK了 ^-^至于怎么得到的这个结论,要一长段的...