B样条曲线的最小二乘数据拟合 孑城发表于CAGD 针对四元数的球面立方样条插值 ZX Huo 数学建模-插值算法 定义:给定一组离散点列,要求一条曲线将点依次连接,称之为插值[1]。利用已知的点建立合适的插值函数 f(x) ,未知点 x_i 由插值函数 f(x) 可以求得 (x_i,f(x_i)) 近似代替未知点[2]。 作用…...
曲线为“平均通过式”(即逼近曲线,并不是“点点通过式”的插值曲线) 1.2 多段三次B样条曲线 如果控制点数目为m个,记为\mathcal{P}=\{P_0,P_1,\cdots,P_{m-1}\},通过滑动窗口产生多段曲线,每段曲线衔接自然,且具有C^2连续的性质。 开放曲线(Open Curve)的构成方法为 以P_0,P_1,P_2,P_3生成...
下面就是由4个控制点得到的样条曲线: 几个可能会涉及到的问题: 1.如果我们要让曲线闭合,怎么办? 调用SetClosed/ClosedOn即可。 2.参数化的方式默认是长度,可以通过SetParameterizeByLength/ParameterizeByLengthOff修改。 3.插值方法默认是vtkCardinalSpline,要修改为vtkKochanekSpline,可以通过SetXSpline/SetYSpline/SetZ...
y1=interp1(x0,y0,x);%一维插值,默认线性插值 y2=interp1(x0,y0,x,'spline');%立方样条插值 pp1=csape(x0,y0);%三次样条插值,默认使用Lagrange边界条件 y3=fnval(pp1,x); pp2=csape(x0,y0,'second');%三次样条插值,边界为2阶导数 y4=fnval(pp2,x); [x',y1',y2',y3',y4']%输出结果...
通过迭代优化，曲线能够很好地拟合数据点。对于三维数据，我们同样可以看到曲线通过迭代优化后能够覆盖所有数据点。B样条曲线插值是一个更深入的议题，涉及如何在已知点之间生成光滑的曲线，这在后续的研究中将会详细探讨。为了进一步理解数学表达式，我们提供了附录中的内容，包括vec算符、Kronecker积、向量对向量...
B样条函数：曲线插值与数值分析中的图形拟合方法B样条，作为数值分析和计算机图形学中的强大工具，其核心在于创建平滑的曲线和表面。在研究KAN物理网络时，我们看到了B样条的运用，它摒弃了传统MLP，以基函数的灵活性为神经网络提供了一种产生可解释数学方程的途径。这让我想起大学时期学习《工程数值方法》时...
matlab 非均匀b样条曲线插值点在 MATLAB 中，要生成非均匀B样条曲线（NURBS），你可以使用nrbinterp 函数。这个函数可用于对非均匀曲面进行插值。以下是一个简单的示例，说明如何使用 nrbinterp 进行非均匀B样条曲线的插值：% 输入插值点 x = [0, 1, 2, 3, 4];y = [0, 1, 0, -1, 0];% 输入插值...
和代数B一样条曲面(线),并给出了本文的主要研究思路。 ●第二章提出了一种基于有向距离场的代数B.样条曲线插值重构方法。对于给 定的具有较小噪声的平面点集,我们用一个代数B.样条函数插值该点集并且 拟合该点集的有向距离场,插值曲线即为该代数B一样条函数零点集。该方法 ...
在三次B样条插值曲线中,我们通常将曲线分成一些小的片段,每个片段由四个控制点来定义。节点矢量可以看作是一个有序的数列,其中的元素决定了每个片段的长度。具体而言,节点矢量中的每个元素代表一个节点值,节点值决定了一个控制多项式的作用范围。节点值的个数通常比控制点的个数多一个,这是为了保证曲线的连续性和...
使用Python实现B样条插值拟合曲线 在数据分析和计算机图形学中,B样条插值是一种常用的曲线拟合方法。它通过控制点生成平滑的曲线,被广泛应用于图形设计、CAD系统以及数据可视化等领域。下面我们将逐步介绍如何在Python中实现B样条插值拟合曲线。 实现流程 实现B样条插值的步骤概述 ...