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已知函数f(x)=ax+bx-1满足以下两个条件:①函数f(x)的值域为[-2,+∞];②对于x∈R,恒有f(-1+x)=f(-1-x)(1)求f(x)的解析式(2)设F(x)=f(-x)-kf(x),若F(x)在[-2,2]上是减函数,求实数k的取值范围.
已知二次函数f(x)=x2+bx+c>0的x范围,<0的解集为{x|1<x<3}.求f(x)的解析式,.不等式f(x)>mx-1对于x∈R恒成立.求实数m的取值范围.
分析 作出不等式组对应的平面区域,求出函数f(x)=ax2-2bx+3在区间[1212,+∞)上是增函数的等价条件,求出对应的面积,根据几何概型的概率公式进行求解即可.解答 解:作出不等式组对应的平面区域如图:若f(x)=ax2-2bx+3在区间[1212,+∞)上是增函数,...
若关于x的不等式kx^2+kx-1>0的解集是空集,求实数k的取值范围已知a,b,c∈R,若关于x的不等式ax^2+bx+c0的解集。
(1)由题意,得9a+3b+c=0a−b+c=0c=−3,…(1分)解得a=1b=−2c=−3…(1分)所以这个二次函数的解析式为y=x2-2x-3…(1分)顶点D的坐标为(1,-4)…(1分)(2)解法一:设P(0,m)由题意,得PA=9+m2,PD... (1)将A、B、C三点坐标代入y=ax2+bx+c中,列方程组求a、b、c的值,...
代入原抛物线方程得:y'-3=(x'+2)2+b(x'+2)+c,整理后与y=x2-2x+1比较得:,解得:.故选C. 由于抛物线向左平移2个单位,再向上平移3个单位,则x'换为x+2,y'换为y-3,代入原抛物线方程即可得平移后的方程,再与y=x2-2x+1比较即可得b、c的值. 本题考点:圆锥的侧面积与全面积 考点点评:本题...
(1分)解得:b=-2,c=-3(2分)(2)在函数y=x2+bx+c中a=1,b=-2,c=-3,因而- b 2a=1 4ac−b2 4a=-4∴抛物线的顶点M(1,-4)在函数y=x2-2x-3中,令x=0,解得y=-3∴C点的坐标是(0,-3),把y=-3代入函数y=x2-2x-3,解得x=2则D点的坐标是(2,-3),CD=2,CM= (1−0)2+(...
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