分离超平面定理的官方证明,Stephen Boyd & Lieven Vandenberghe, Convex Optimization Solution Manual, Chapt 2 想看原版自己啃的也可以去翻配套的Solution Manual。其关键在于要证明存在一个a满足a^\intercal x>a^\intercal y恒成立,这样利用任意性就可以夹逼出b。 支撑超平面(Supporting Hyperplane) 支撑超平面的定义 ...
对偶锥的性质证明,Stephen Boyd & Lieven Vandenberghe, Convex Optimization Solution Manual, Chapt 2 解决了以上问题,基本上就可以进一步确认对偶不等式的存在性了。下一个问题是,对偶锥到底是个啥东西? 书中的原文是,K^*中每一个向量对应的超平面都应该是K的支撑超平面: 几何解释,Stephen Boyd & Lieven Vandenbe...