通过Box Muller方法生成正态分布数据,将其作为输入数据应用于各种统计方法,观察方法的估计效果、检验功效等,以评估统计方法的性能。 统计量分布估计:对于一些复杂的统计量,其理论分布难以推导或计算。利用Box Muller方法生成大量的正态分布样本数据,基于这些样本计算统计量的值,进而通过模拟结果来估计统计量的
Box-Muller 方法还有一种形式,称为极坐标形式,属于拒绝采样方法。 1. 生成独立的 u, v 和 s 分别生成 [0, 1] 均匀分布 u 和 v。令 。如果 s = 0或 s ≥ 1,则丢弃 u 和 v ,并尝试另一对 (u , v)。因为 u 和 v 是均匀分布的,并且因为只允许单位圆内的点,所以 s 的值也将均匀分布在开...
在（0,1]值域内若存在两个独立一致的随机数U1和U2，利用Box-Muller方法可生成正态分布随机数Z。Z的计算可通过以下两个公式之一实现：Z = R * cos(θ)或 Z = R * sin(θ)其中，R = sqrt(-2 * ln(U2))，θ = 2 * π * U1。正态值Z具有零平均值和单位标准差，通过以下公式将Z映射...
Box-Muller方法的证明
box-muller方法:首先产生[0，1]区间上两个独立的均匀分布的随机数u1与u2,则： x1=(-2lnu1)1/2 cos(2πu2) x2=(-2lnu2)1/2 sin(2 πu2) 就是两个相互独立的服从N（0，1）分布的随机数。
这时候Box Muller方法就派上用场,通过它生成符合正态分布的随机数,就能更逼真地模拟股票价格的波动情况,帮助投资者做出更准确的决策! 再比如说在物理学里,研究分子的运动速度什么的,也经常会用到正态分布。用Box Muller方法生成随机数,就能更好地模拟分子的运动状态,让研究变得更加准确和有趣。 宝子们,Box ...
double rand_interval(); std::pair<double,double> box_muller(double mu,double sigma) { double u,v; u=rand_interval(); v=rand_interval(); double x=cos(2*pi*u)*sqrt(-2*log(v)); double y=sin(2*pi*u)*sqrt(-2*log(v)); return std::make_pair(x*sigma+mu,y*sigma+mu); } ...
这种写法表明,二维正态分布仅用一个r 向量就可以充分表达。注意,r 是向量,不仅有大小还有角度,有两个分量。这两个分量本质上是独立的,这就是 Box-Muller 方法的巧妙之处。也就是,Box-Muller 通过角度和半径大小两个分量的独立性分别单独生成并转换成 (x, y) 对。
下列公式中是用Box-Muller方法产生正态随机数的是( )。A,其中u 1 、u 2 是[0,1]区间上两个均匀分布且相互独立的随机数 B,其中u 1 、u
定理(Box-Muller变换):如果随机变量U1和U2是IID的,且U1,U2 ~Uniform[0, 1],则 Z0和Z1独立且服从标准正态分布。 如何来证明这个定理呢?这需要用到一些微积分中的知识,首先回忆一下二重积分化为极坐标下累次积分的方法: 假设现在有两个独立的标准正态分布 X~N(0,1) 和 Y~N(0,1),由于二者相互独立,则...